素数の素数？

素数の集合をP={p1,p2,p3,…}とします。
Pの要素をp1=1、p2=2、p3=3、…のようにpx=x∈Z(整数の集合)に写像します。
このZにおける素数の数列をPの要素で表すとどのような数列になりますか？

最初の30個ほど示してください。

また、最初の3行のやり方を2回、3回と続けると、どのような素数列ができますか？また、濃度はどうなりますか？

No.5 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/01/21 22:10

結局n番目の素数を表す関数=kansu(n)を作らないと出来ない。

なんでしょう？

そういう関数を作った人は、いまだいない超難問。
だから、ここでそれを問うても正解なんか得られる筈は無い！

この回答へのお礼

リーマン予想が解ければ状況は変わるのにね。

お礼日時：2016/01/28 21:28

No.4 回答者： kmee 回答日時： 2016/01/21 21:41

前のもそうですけど、条件が抜けているので注意してください。

「相手が自分の都合のいいように解釈してくれる」とは思わないことです。
ちゃんと記述しないと、自分の都合の悪い解釈しかしてくれない、と思っておいた方がよいです。
「相手が期待していることをわかった上で、あえてちがうことをする」のが好きな連中が(私を含め)多い分野だと思います。

議論したい、研究したい、というのなら、相手に間違いなく伝える方法も身に付けてください。


> 素数の集合をP={p1,p2,p3,…}とします。

これだけでは、p1,p2...は「任意の素数」ということになりませんか?
p1=2 とはどこにも書いてないので、 p1=5, p2=17 でもいい、と解釈できます。
順番についても記述が無いので、p1=19, p2=3 でもいいかもしれません。

「全ての素数の集合 P={p1,p2,...} (ただし、全てのiについて p_i < p_(i+1) とする)」

とでも書かなければ、一意に決まりません。
p1,p2..が一意に決まらなければ、 p2,p3,p5, .. という数列も一意には決まりません。




Pが昇順に並んだ全ての素数だとして。
「素数一覧」で検索すれば、いくつか見つかります。
それを印刷して、2番目,3番目,5番目,.... に○でも付けていけば、答えはすぐに解ります。

御自身でやるのが面倒なら、プログラミングを覚えてパソコンにやらせるなり、助手を雇ってやらせるなりしましょう。

この回答へのお礼

プログラミングだとすぐ作れるけど、美しくない。

お礼日時：2016/01/21 21:48

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/01/21 20:48

１，２，３，４，５・・・となるに決まってる。

１：１対応なんだから・・・

質問自体、何を言いたいのか全く解らん！

この回答へのお礼

正しく書くならばp1=2、p2=3、p3=5、…もしくはp1⇒1、p2⇒2、p3⇒3、…の写像でしたね。

3、5、11、17、31、…
の延長です。

お礼日時：2016/01/21 21:00

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/01/21 09:41

素数の集合は濃度アレフ0の無限集合。

だからアレフ0濃度の整数と1:1に対応する。

また、アレフn×アレフｎ　や　アレフn＋アレフnはアレフnだから
何回続けてもアレフ0はアレフ0のまま。
濃度はアレフ0で整数と同じ。

この回答へのお礼

質問はどのような素数列か？
その具体的数値を求めていることは質問文により明白です。

お礼日時：2016/01/21 18:42

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/01/21 02:06

素数は (可算) 無限個存在し, 正の整数との間に 1対1 写像を作ることができる. ただし, その「1対1 写像」は不可算無限個

存在する.

この回答へのお礼

質問はどのような素数列か？
その具体的数値を求めていることは質問文により明白です。

お礼日時：2016/01/21 18:42