２つの値は比例と言えますか

画像を添付します。
表１と表２、両方とも「比例している」と言えるのでしょうか。

表１：
値１は１づつ増えて、値２は10倍ずつ増えている
両方とも値を繋げて線にすると直線
両方の値の関係性を示す方程式がありそう（よく分かっていません）

表２
値3は１づつ増えて、値4は10ずつ増えている
両方とも値を繋げて線にすると直線
値3と値4とで「1=10」という関係

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/06/07 21:39

1.は比例とは言わないです。

底が10の指数関数ですかね。
y=10^(x-1)
みたいなこと。

No.2 回答者： finalbento 回答日時： 2021/06/08 14:09

yがxに比例していると言うのは、両者の関係が

y=ax (a≠0)

と言う式で表せる場合です。b≠0として

y=ax+b

と言う式で表せる場合、増え方は同じですが比例とは言いません。うっかりすると引っかかるかも。

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2021/06/08 14:13

「一方が他方の定数倍」である場合だけを「（一方は他方に）比例する」と言うんです。

だからもし
　　（値４）= （値３)の10倍
が常に成り立つのであれば、「値４は値３に比例する」、「値３は値４に比例する」と言える。（この二つの言い方は同等です。）

　でも、表２に書いてあるのはわずか5通りの場合だけに過ぎず、例えば値３が1.5の時には値４が-100かもしれない。値３が6のとき、値４は1かもしれない。そんなことは分からないわけで、だからこれだけの情報では、「比例だ、比例じゃない」と議論したって意味がありません。

　さて、表１は明らかに比例ではない。5通りと言わず、わずか2通りの場合を見比べるだけで、「一方が他方の定数倍」という関係にはなっていないことがわかりますからね。

　ついでながら、
　　(値2)の桁数 = (値１)
になっているから、（わずか5通りの場合だけからでは判断できませんが、）もしかしたら「値１は(値2)の桁数に比例する」のかもしれません。

No.4 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/06/08 20:30

表２の値３と値４は比例しています。

表を横方向に見て、値３が2倍、3倍、4倍、…となるとき、値４も2倍、3倍、4倍、…となっています。このようなとき、比例していると言います。
表１は、値１が2倍、3倍、4倍、…となるとき、値２は2倍、3倍、4倍、…となっていないので、値１と値２は比例関係にありません。

表を縦方向に見て判断することもできます。
値３と値４の関係は、(値４)＝(値３)×10
このように、常に一定の数が掛けられる関係にあるとき、比例していると言います。
値１と値２は、一定の数が掛けられる関係にありませんので、比例関係にありません。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2021/06/08 21:02

値1 を a, 値2 を b とすると、b=10^(a-1) ですから、

比例ではありません。
値3 を c, 値4 を d とすると、d=10c となりますから、
比例の関係にあると云えます。