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Q.ある自然数を3進法と5進法で表すと、どちらも2桁の数で各位の数の並びは逆になる。この数を10進法で表せ。
この問題の解き方と答えを教えてほしいです><

gooドクター

A 回答 (2件)

3p+q=5q+p →2p=4q→p=2q


使える数字は0、1、2だから

21(3)=12(5)=7(10)
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3進数の表示で ba とする。


 0≦b,a≦2
すると
 3b+a=5a+b → 2b=4a → b=2a
すなわち、
 a=0,1,2 → b=0,2,4
だが、b≦2 なので
 a=0,1
のみ。つまり

3進数で 0, 21
5進数で、0, 12
十進数で、3b+a だから、0, 7
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