偏微分可能性の話です。 これって(0,0)で不連続なんですか？ x→0(y=0)とy→0(x＝0)の

偏微分可能性の話です。

これって(0,0)で不連続なんですか？

x→0(y=0)とy→0(x＝0)のどっちも0なので連続だと思っていたのですが、違うのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/06/17 23:53

y=mx とします。

f(x,y)=2m/(1+m²)
となり、x → 0 のとき、y → 0 であり、極限は一定でない。
つまり、存在せず、連続にあらず。