ウェイソン選択課題について悩んでいます

数学が得意な方、教えてください。まず
ウェイソン選択課題

A,K,4,7が見えている状態である。(ここまでは確認済みとする。)
このとき、4枚のカードがあり、それぞれ片面にはアルファベットが、もう片面には数字が書かれている。

「片面が母音ならば、そのカードのもう一方の面は偶数でなければならない」というルールが成立しているかどうかを調べたい。




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この問題の正解は、「A」と「7」。 ルールは、母音と奇数が同じカードを禁止しているので、「Aの裏が偶数か？」と、「7の裏が母音か？」を調べるのが正解。

なのですが、ここで疑問があります。
めくってみるとA(表) ２(裏) 、K(表) ５(裏) 、4(表) B(裏) 、7(表) T(裏) の場合はどうするんでしょうか？
仮に偶数の場合の裏側を気にしなくてよい(アルファベットを全て表にした場合を気にしなくてよい)場合、奇数の裏側も気にしなくていいのではないでしょうか？

つまり今出ている面だけで推測すればいいのであればAだけめくる、表になっている面が裏返っている時のことも含めてこの命題が真でなければいけないならば全部ひっくり返すしかないと思うのですが。高1で習う数学的に考えれば命題→真ならば対偶も真。なので命題と対偶のA,7を調べるで片付きますが納得いきません。

質問者からの補足コメント

• 

  上の問題については分かりました。対偶という言葉を使わないで説明すると、
  片面が子音ならば偶数か奇数かについては触れられていない。→つまり奇数ならばどちらでもよい。
  A→命題を真か確かめるのに裏返す必要がある。
  K→子音なので調べる必要がない。
  4→裏面が母音と子音の場合があるが、(ⅰ)母音の時は偶数なのでok。(ⅱ)子音の時は偶数か奇数かについて気にしなくてよいからok。
  7→裏面が母音と子音の場合がある。(ⅰ)母音の時は問題である。裏返っていた時に母音が表になるが、「片面が母音ならば、そのカードのもう一方の面は偶数でなければならない」に反する。よって調べなくてはならない。(ⅱ)子音の時はどちらでもよいので気にしなくてよい。
  7(ⅰ)の場合があるから7は調べなければならない。
  よってA,7を調べて命題が真かを確かめる。これならばどうひっくり返っていても大丈夫。ということですよね。

    補足日時：2021/07/04 15:41

• では、仮に命題が「片面が母音ならば、そのカードのもう一方の面は偶数でなければならない。そして片面が子音ならばもう一方の面は奇数である。」
  と2つ命題が入っていた場合は単純に命題と対偶の公式を当てはめて決められませんよね。
  
  今出ている面だけで推測すればいいのであればAだけめくる、表になっている面が裏返っている時のことも含めてこの命題が真でなければいけないならば全部ひっくり返すしかない。でいいですよね？

    補足日時：2021/07/04 15:46

No.3 ベストアンサー 回答者： 電灯屋 回答日時： 2021/07/04 16:40

対偶を取って分かったのは、初めの問題は子音については何も言っていないことでした。

子音について追加のルールを設けたら全部ひっくり返す必要があると思います。

モンティホール問題のように思考の盲点がなければですが...

No.2 回答者： 電灯屋 回答日時： 2021/07/04 02:16

ルールの対偶は、「そのカードの一方の面は偶数とは限らないとき、片面は子音である.」

ですので、子音の裏面は偶数でも奇数でもよくて、偶数の裏面は母音でも子音でもよいのです.

No.1 回答者： ニガヨモギニサン 回答日時： 2021/07/04 01:58

そんなに賢いなら私の質問に答えていってくれればよかったのに