数3 定積分 この問題の答えは、-1/4 •log3となるのですが何度解いてみても答えが合いません。

数3 定積分
この問題の答えは、-1/4 •log3となるのですが何度解いてみても答えが合いません。この写真の途中式のどこが間違えていますか？教えてください！お願いします！！

No.1 回答者： nantokanaru 回答日時： 2021/07/21 14:27

２行目の変形が間違いです。

１/ｘ ＋ １/（ｘ－４）

の形にする部分分数分解
というものを使います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！なるほど！分かりました！

お礼日時：2021/07/21 16:15

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2021/07/21 14:27

1行目から２行目に行くところ。

分数の計算が苦手なのかな？

この回答へのお礼

分かりました！回答ありがとうございます！

お礼日時：2021/07/21 16:16

No.3 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/07/21 14:36

1/x(x-4)=(1/4){-1/x + 1/(x-4)}

であることを（通分して）ご確認ください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！もう一度解き直します！

お礼日時：2021/07/21 16:16

No.4 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2021/07/21 14:43

指数法則を確認（勉強）してくださいませ

1/x(x-4)=1/(x²-4x)
指数で表せば
=(x²-4x)⁻¹
()の中身が引き算なので、このマイナス1乗は単純にx²と4xに分割してかかることはなく
これを
=(x²)⁻¹-4(x⁻¹)=x⁻²-4x⁻¹とすることはできません。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！なるほど！勉強し直します笑

お礼日時：2021/07/21 16:17