ボールの画像処理について質問です。 Pythonの画像処理で下写真のようにカメラとボールを配置し約5

ボールの画像処理について質問です。
Pythonの画像処理で下写真のようにカメラとボールを配置し約5m離れたボールと画像処理で被せる外接円の画素値を計測させているのですが、カメラを地面に置いた場合と約1,65m上に置いた場合でボールの画素値の値が何故か異なります。
ボールは球体なので同じ距離ならどこから見ても面積(画素値)は変わらない筈なのですが、何故でしょうか？
またその解決策はありますでしょうか？

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/07/26 08:39

>カメラを地面に置いた場合と約1,65m上に置いた場合で

>ボールの画素値の値が何故か異なります。

5m は水平距離でカメラとボールの距離ではない。
ピタゴラスの定理から距離は求まるけど、距離は当然変わります。

カメラに写るボールはボールの正面の一部でしかないことを
考慮しないとだめ。

ボールとの距離をL
ボールの半径をrとすると
視直径は
2asin(r/L)

これはボールの直径から見積もった大きさより
大きく見えることを意味してます。

No.5 回答者： fujillin 回答日時： 2021/07/23 13:42

No2です

＞ボールを投げてその画素値などを出したいのですが、その場合その場面場面で
＞画角が変わりそうなのですが、カメラの位置が動かなければ大丈夫でしょうか？
何をもって「大丈夫」という意味なのかわかりませんけれど、ボールの位置を解析したいということなら、きちんと解析しさえすれば「大丈夫」でしょう。

とは言え、（No2では複雑になるので触れませんでしたけれど）ボールは球体なので、距離による見込み角は単純な「ボールの直径を径とする円」とは異なります。
球体への接線の集合で画像上の円のサイズが決まるので、それも考慮に入れる必要があると考えられます。
カメラに十分に近い位置にボールがある場合を考えてみれば、「ボールの直径を径とする円」ではないことはすぐに理解できることでしょう。

さらには、収差等による画像のひずみがあるなら、それも考慮に入れておく必要もありそうです。
まぁ、予定している画像解析の精度そのものがどのくらいかによっても、必要となる計算の精度も変わってくるとは思いますけれど・・・
さらには、解析精度から逆算して、計算結果の誤差範囲を求めておく必要があるのかも知れませんね。


上記の意味が、文章を読んでわかるようなら「大丈夫」。わからないようであれば「大丈夫ではない」というところでしょうか。
（ご質問自体は、単純な立体幾何学のお話に近いのではないかと思います）

この回答へのお礼

何度もすみません、
精度はさておきボールの位置は画像処理から既に出ているのですが、
画素値は投げたボールをトラッキングした場合その時時により角度が異なるためきちんとした画素値が出ないでしょうか？
画素値から距離の計算をさせたいと考えているので細かい精度は置いておくとしても大体の距離が求まるようにしないといけないと考えているのですが…
正直文章の意味がきちんと理解できていない部分があるので大丈夫では無い、と言うことなのは重々承知です…

お礼日時：2021/07/24 17:00

No.4 回答者： トモクンアヤチャン 回答日時： 2021/07/22 20:04

「カメラを地面に置いた場合と約1,65m上に置いた場合でボールの画素値の値が何故か異なる。

」点については№1の方の指摘した通り「√(5^2+1.65^2)＝5.2652と遠くなるから」です。
そのさらにだから遠いとどうなるのという点については、№2の方の「実距離が遠いほうが画角は小さくなるので、そちらの方が画像上の面積が小さく」見えるということです。
さて、№2の方の回答からの質問「ボールを投げてその画素値などを出したいのですが、その場合その場面場面で画角が変わりそうなのですが、カメラの位置が動かなければ大丈夫ですか」とのことですが。
画角が変わらないでもらいたいという意味では大丈夫ではありません。地面に置いても1.65ｍ上においても、異動するものの画角は変わります。（カメラの位置を中心とした円運動でない限り。）
画角が変わっても計測できれば良いという意味では、カメラの撮影可能範囲と、投げる力と方向によります。

No.2 回答者： fujillin 回答日時： 2021/07/22 16:51

こんにちは

すでに回答はでていますけれど・・・

＞同じ距離ならどこから見ても面積(画素値)は変わらない筈
＞なのですが、何故でしょうか？
画像としてのひずみ（中心部と周辺部の差異）は考慮しないとして、ボールの占める画角（＝見込み角）を考えてみれば、実距離が遠いほうが画角は小さくなるので、そちらの方が画像上の面積が小さくなっているのではありませんか？

この回答へのお礼

こんにちは、回答有り難うございます。
ボールを投げてその画素値などを出したいのですが、その場合その場面場面で画角が変わりそうなのですが、カメラの位置が動かなければ大丈夫でしょうか？

お礼日時：2021/07/22 17:02

No.1 回答者： sumbody 回答日時： 2021/07/22 16:14

地上165cmのカメラからボールまでの距離が５ｍより長いから

なんじゃないの
三角関数で計算してみると 5.27mほどになりますよ