No.2ベストアンサー
- 回答日時:
#1です。
↓このページの中段に丸と四角の図があります。
https://manabitimes.jp/math/1269
この図が示す通り、RMSE(L2ノルム)は360°どの方向に乖離しても同じ半径なら同じ評価値になりますが、平均偏差(L1ノルム)は、1個だけ乖離していくときは甘く、2個同時に乖離していくときは厳しく評価されます(等高線がL2ノルムより内側になる)。
逆に言えば、平均偏差は1個だけ突発的に外れるケースにおいては頑健な指標になります。
No.1
- 回答日時:
企業で統計を推進する立場の者です。
>誤差の±を取り除くために、絶対値化してるってことでしょうか?
いいえ。絶対値を取るだけであれば、||で良いです。
一般に、サンプル数次元のベクトルのq乗和のq乗根をノルムと呼び、
・2乗和の平方根をL2ノルム
・絶対値和をL1ノルム
と言います。これらは乖離の指標となる「距離」です。
L2ノルムをユークリッド距離、L1ノルムをマンハッタン距離と言います。両者は意味が全く違います。単なる符号の操作のためではないです。
評価精度の指標としてサンプル数次元の「理想からの乖離」のサンプル数平均を使いますが、「理想からの乖離」には連続値ではL2ノルムがカテゴリ値ではL1ノルムが使用されることが多いです。
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