
A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
No.4 のやり方が速いが、普通に増減表を書いたって求められる。
f’(x) = { 2(x^2+1) - 2x(2x) }/(x^2+1)^2 = 2(1-x^2)/(x^2+1)^2.
増減表は
x (-∞) -1 1 (+∞)
f’ (0) - 0 + 0 - 0
f (0) -1 1 0
で、
x = -1 のとき極小値 f(x) = -1、
x = 1 のとき極小値 f(x) = 1。
No.4
- 回答日時:
奇関数だから x=0 では極値をとれない. あと x<0 は考えなくていい (x>0 を逆にするだけ).
でもって f(x) が x=a で極値をとるなら 1/f(x) も x=a で極値をとるので, x>0 に対して 1/f(x) からみんな大好き相加相乗平均.
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