No.1ベストアンサー
- 回答日時:
考え方の基本は同じなのですが、母集団が十分に大きいかどうかで式が違ってきます。
ご質問者さんが提示なさっている式は、
非常に大きい母集団において、標本における比率から母集団における比率を推測する際の誤算に関するもので、この式の言っていることは、
本当の比率は、p-eから p+eの間にある
ということです。
eを4%以内に抑えたいときのnを求めたいということになりますが、pの値は調査しないとわからないので、p(1-p)が最大になるケース、すなわち p=0.5 として、解いた答えが n=600 です。
いま、2000世帯という母集団はあまり大きくないと考えると、母集団のサイズに依存する公式を使うことになります。それは、ご提示の式にsqrt((N-n)/(N-1))をかけた式になります。(sqrtは√の意味です)
母集団のサイズを2000世帯として、ざっと解いてみると n=320世帯 程度になるようです。
それを使って同様の条件を求めると n=320 程度になります。
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