仮説検定

あるテレビ番組に対する視聴の有無を180名に聞いた。何名が視聴していれば「視聴率が20%であった」といえるか。有意水準5%で検討せよ。

自分でかんがえたのですが、
(x/180-0.2)/√(0.2×0.8/180)<z(0.025)=1.96 より
x<46.5
となってしまいました。
間違っているところを指摘してください

No.1 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2014/11/19 04:30

企業でSQCを推進する立場の者です。

これには、「調査数の式」というのがあって、精密に算出できます。
この問題は、調査数の式の応用問題になっています。

http://www.wound-treatment.jp/next/wound225.htm

ついでに、「調査数の式」で検索して出てくる下記の総務省統計局の式は間違いです。

http://www.stat.go.jp/koukou/trivia/careers/care …


ところで、どこで出された問題か知りませんが、
・パネル数180というのは、全体の何パーセントにあたるのか（母数Nがわからない）
・視聴率20％をどのくらいの精度で知りたいか（プラスマイナス２％くらいか）

という情報が欠落しています。

今、あなたは、母集団が180人として計算されていますが、母集団が180人の場合、
全数調査となりサンプリング誤差を伴いませんので、36人試聴していれば、
正確に視聴率20％と言えます。95％信頼限界もクソもありません。

統計屋からみれば、欠陥問題です。
あるいは、母集団のサイズを色々変更して検討せよ、という問題ではないですか。