No.4ベストアンサー
- 回答日時:
P(B)はどうやって計算したのか。
前の投稿より、P(A|B)=P(A)P(B|A)/ ΣP(Ai)P(B|Ai) です。
求めたいのは、P(A|B)つまり色盲だったときに、男性である確率です。
右辺を求めます。
P(A)男性である確率は1/2、P(B|A)男性の色盲は0.05
P(A)P(B|A)=1/2×0.05
P(Abar)女性である確率は1/2、P(B|Abar)女性の色盲は0.0025
P(Abar)P(B|Abar)=1/2×0.0025
それらの総和(分母)は、0.0525/2
よって、
P(A|B)=P(A)P(B|A)/ ΣP(Ai)P(B|Ai)
=(0.05/2)/(0.0525/2)
=0.952
この問題は、前の投稿のように分母は「分子の総和」であることが分からないとP(B)の値が出てきません。
No.3
- 回答日時:
で、問題はAbarとか使っているから、さらに式を変形することが必要ですね。
今、導出した式のP(B)は、ベン図で言うと、真ん中のキャッツアイの部分と三日月の部分に分かれるから、
(キャッツアイ)=P(A)×P(B|A)
(三日月の部分)=P(Abar)×P(B|Abar)
よって、分母P(B)は、
P(B)=P(A)×P(B|A) + P(Abar)×P(B|Abar) = ΣP(Ai)×P(B|Ai)
∴P(A|B)=P(A)P(B|A)/ ΣP(Ai)P(B|Ai)
つまり、分子を場合分けすると、分母はその総和になります。
次の投稿で問題を解きます。
No.2
- 回答日時:
本当だ!問題文の式が間違っている!
どんな出版社ですか。こんな間違いをするのは。
さて、式の導出は、ベン図を描けば分かるけど、
P(B)×P(A|B)=P(A∩B)
P(A)×P(B|A)=P(A∩B)
左辺同士をイコールで結んで、
P(B)×P(A|B)=P(A)×P(B|A)
両辺をP(B)で割れば、
∴P(A|B)=P(A)×P(B|A)/P(B)
問題文の第3項は、条件付確率のカッコ内が逆です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報