大学数学です。答案の添削お願いします。 ［問題］ f(x,y)=3x^2+y^2に対してlim[x,

大学数学です。答案の添削お願いします。
［問題］
f(x,y)=3x^2+y^2に対してlim[x,y→1,1]f(x,y)を求めよ。

［答案］
f(x,y)は多項式関数であるから点(1,1)で連続である。したがって
lim[x,y→1,1]f(x,y)
=f(1,1)
＝3・1^2+1^2
=4

記述上怪しいところがございましたら指摘お願いします。

No.2 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/11/11 13:07

たとえば、連続という結論を使っていいのか？

この回答へのお礼

たしかに！
ありがとうございます。

お礼日時：2021/11/11 13:09

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/11/11 12:57

前提が不明だが正しい。

ただし、「x,y→1,1」という書き方はしない。(x,y)→(1,1) が
一般的と思う。

この回答へのお礼

ありがとうございます。入力が面倒で省略しました。前提、とはどういったことでしょうか？

お礼日時：2021/11/11 12:59