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∀x(≠0),a∈Rに対して，x^(-a)=1/x^aですか？

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  • 質問者：genr
  • 質問日時：
  • 回答数：1件

∀x(≠0),a∈Rに対して，x^(-a)=1/x^aですか？

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： t_fumiaki
  • 回答日時：

そうです。


これは、指数の定義から必然で、実数に拡張された「約束事」です。

x²÷x⁵=(x･x)/(x･x･x･x･x)=1/(x･x･x)=1/x³

一方、指数法則ではx²÷x⁵=x²⁻⁵=x⁻³
∴x⁻³=1/x³

これを実数に拡張してx⁻ⁿ=1/xⁿと決めたわけ。
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