プロが教えるわが家の防犯対策術!

なぜ、直角三角形の斜辺の中点はその三角形の外心なのでしょうか?

A 回答 (3件)

合同な直角三角形の斜辺同士を張り合わせる形で長方形を作ってみると分かりやすいんじゃないでしょうか?



はじめの直角三角形の外接円と三角形ふたつを貼り合わせて作った長方形の外接円は同じものです。長方形の外接円の中心が対角線の交点になっていることは当たり前、と納得できると思います。長方形の対角線は互いを二等分する位置で交わりますよね。その長方形の対角線の交点がとりもなおさず元の直角三角形の斜辺の中点になっています。
    • good
    • 2

円周角が90度(直角)に対する、


中心角は180度で、直径になります。
    • good
    • 1

三角形の外心 の定義は 頂点からの距離が同じ。


ゆえに隣り合う2頂点から同じ距離の点の集まりが
各辺の垂直2等分線 ということですから
直角三角形の直角を挟んだ2辺の垂直2等分線は
斜辺の中点で交わります 
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!