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No.4ベストアンサー
- 回答日時：
交代級数
1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13-1/15+…-(-1)^n/(2n-1)+…
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10+…-(-1)^n/n+…
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No.3
- 回答日時：
> 収束するが絶対収束しない数列
> 無限級数が収束するが、絶対収束しないことはあるか？
さて、どっちの話なのかなあ。数列の絶対収束って一体何だろうか、というのはさておき、仮に後者ならば、それは「条件収束」と呼ばれる。たとえば
Σ((-1)^k)/k (k=1〜∞)
とか。
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No.2
- 回答日時：
質問文では「収束するが絶対収束しない数列」って書いてあるんだから, 「絶対収束する数列」というものを扱っていると考えて当然だとは思わない?
さておき, 級数であれば当然ある. というか, 「収束するが絶対収束しない」ということがないのであればわざわざ言葉を分ける必要もないじゃないか.
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