これが解けません。教えてください。

これが解けません。教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/12/26 13:07

高校数学のやりかただと

x + 2 = u とおくと
　x = u - 2
より
　dx/du = 1

従って、置換積分を使って
与式 = ∫(3/u^2)(dx/du)du
　　= ∫(3/u^2)du
　　= 3∫(1/u^2)du
　　= 3∫[u^(-2)]du
　　= 3u^(-2 + 1)/(-2 + 1) + C
　　= -3u^(-1) + C
　　= -3/u + C
　　= -3/(x + 2) + C

No.1 回答者： metabolian 回答日時： 2021/12/26 04:20

x+2=u とおくと、(x+2)’dx=du

∴ dx=du
すると、与式=∫(3/(u^2))du
=3∫u^(-2)du
= 3((1/(-2+1))u^(-2+1))+C
（※ n≠-1のとき、x^nの不定積分は、
(1/(n+1))x^(n+1)。）
=3・(-1)・u^(-1)+C
=-3/(x+2) +C （Cは積分定数）