物理基礎 この式変形はどのようにするのか教えて欲しいです。

物理基礎
この式変形はどのようにするのか教えて欲しいです。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/01/02 23:22

あ、ミスった

訂正
F=maより
仕事W[J]=力F[N]x変位S[m]
＝質量m[kg]x加速度a[m/s²]xS[m]
で、単位だけ抜き出すと
J=N・m=Kg・(m/s²)・m=kg・m²・s⁻²

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/01/03 00:00

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/01/02 23:58

力の単位「ニュートン」とは、

「1 kg の質量に、1 m/s² の加速度を生じさせる力が 1 N」
ですから、単位の対応関係は
　1 [N] = 1 [kg] × 1 [m/s²] = 1 [Kg･ｍ/s²]　　　①
です。

また、エネルギー（≒ 仕事）は、
「1 N の力で 1 m 動かす仕事が 1 J」
ですから、単位の対応関係は
　1 [J] = 1 [N] × 1 [m] = 1 [N･m]　　　　②
です。

①の [N] の単位を②に代入すれば
　1 [J] = 1 [N･m] = 1 [[Kg･ｍ²/s²]
ということになります。

ひとつひとつの単位の「意味、定義」を、基本単位（m、kg、s：MKS 単位系）にさかのぼって確認してみれば分かります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2022/01/03 00:00

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/01/02 23:19

F＝mgより

単位付きで公式を当てはめていくと
仕事W[J]=力F[N]x変位S[m]
＝質量m[kg]x重力加速度g[m/s²]xS[m]
で、単位だけ抜き出すと
J=N・m=Kg・(m/s²)・m=kg・m²・s⁻²