①正規分布と T 分布の 違いが わかりません どのように違いを 理解すればいいかわかりません 正規

①正規分布と T 分布の 違いが わかりません
どのように違いを 理解すればいいかわかりません
正規分布は T 分布の自由度が無限大になった t 分布 だと思います元は同じだと思うんですが。
②
また F 分布は どのような時に使うことが適切なのか教えてください。

質問者からの補足コメント

• T 分布と F 分布の 使い分けの明確な違いについて教えていただければ光栄です

    補足日時：2022/01/12 16:28

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/01/16 12:17

No.1 です。

まだ理解できませんか？

「統計」には
(1) 存在するデータを「整理して記述する」ためのもの（記述統計）
と
(2) 既存のデータから、未知のデータを予測するためのもの（推測統計）
というものが存在します。

1000人程度の世論調査やアンケート調査結果を整理するなら (1) ですが、そこから全有権者や全消費者の傾向を把握するのは (2) です。
「統計」がその力を発揮し、使いものになるのは (2) として活用するときです。

正規分布は (1) の結果得られる分布です。
それに対して、t 分布は (2) を行なうために使う「理論的な分布」です。
F 分布は、(2) を行なうための「前提条件」を満たしてるかどうかを判定するための「理論的な分布」であり、これも (2) のためにあると考えればよいと思います。

小中学校で習う「統計」は (1) ばかりですが、大学の「統計」は (2) が主体のはずです。その「目的の違い」をきちんと認識しないと、「何をやっているんじゃろ？」という迷子になります。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/01/12 18:11

正規分布は、ごくありふれて起こるランダムな事象の分布です。

同一条件のグループ（年齢、性別が同じ）の身長や体重の分布など。

t分布は、未知の母集団から採取した標本の平均の分布です。標本のサイズ（標本数）が多ければ正規分布しますが、10個とか20個の標本だと偏りが生じた分布になります。それが「t分布」であり、限られた標本から未知の母集団を推定するときに使います。

無限大のサイズの標本を採ってくれば母集団を正確に推定できますから、自由度が無限大の t分布は正規分布に一致します。

F分布は「2つの正規分布のバラツキ方の違い」の分布と考えればよいと思います。2つの母集団から採ってきた標本を比較するときに、同じようなバラツキ方（分散）をしている母集団かどうかを調べるために使うと思います。

実際に何らかの問題に適用して使ってみると、その意味合いや使い方が分かると思います。