No.1ベストアンサー
- 回答日時:
hはRと比べたら塵みたいに小さくて無視できる
これは問題文から確実なことです
でも、gとhの関係は不明です gに比べてhは無視できるかどうかわかってません
だから、確実に無視してよい組み合わせを作り
gとは分離して状況をつかみやすくするのです
h/Rというように
これなら Rに比べて塵みたいなhなら
h/R=0.00・・・01/1かもしれないし
h/R=0.00・・・01/20かもしれない
または
h/R=0.00・・・01/300などなどかもしれない
でも、いずれにせよほぼ0であることが確実で
h/R≒0ははっきりしてますよね!
このように、ほぼ0が確実なh/Rを作り出すことが重要なんです
で、結果的には分母分子をRで割りますが
極限を直感で求めるときのテクニックとして
強い項でくくる ということは覚えておくべきで
今回もくくった結果Rで約分できたという順序になったと思う方がよさそうです
hにくらべてRが強い項なんで Rでくくると(分子はRでくくりようがないのでそのまま)
2gRh/(R+h)=2grh/{R(1+h/R)}
くくってみたら Rで約分できることになったんで約分実行で
=2gh/{1+(h/R)}
h/R≒0とみなして
≒2gh
ということなのです
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