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頭がこんがらがってしまい、なぜこのような答えになるのか分からなくなってしまいました。解説をお願いしたいです。

「頭がこんがらがってしまい、なぜこのような」の質問画像

A 回答 (2件)

√{1-(8/5√13)²}



=√{(5√13)²/(5√13)²-8²/(5√13)²}

=√[{(5√13)²-8²}/(5√13)²]

=√{(325-64)/(5√13)²}

=√{261/(5√13)²}

=√261/√(5√13)²

=(3√29) / (5√13)
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最後の数値計算の部分ですか?



ルート内を通分すれば、分母は (5√13)^2 ですから、そのまま「ルート」が外れて
 全体の分母 = 5√13
になりますね。

ルート内で通分した分子は
 (5√13)^2 - 8^2
= 325 - 64
= 261

従って、それがルート内にあるので
 全体の分子 = √261 = √(3 × 3 × 29) = 3√29

よって、全体は
 全体の分子 / 全体の分母 = (3√29) / (5√13)
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