頭がこんがらがってしまい、なぜこのような答えになるのか分からなくなってしまいました。解説をお願いした

頭がこんがらがってしまい、なぜこのような答えになるのか分からなくなってしまいました。解説をお願いしたいです。

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/02/11 21:49

√{1－(8/5√13)²}

=√{(5√13)²/(5√13)²－8²/(5√13)²}

=√[{(5√13)²－8²}/(5√13)²]

=√{(325－64)/(5√13)²}

=√{261/(5√13)²}

=√261/√(5√13)²

=(3√29) / (5√13)

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/02/11 22:55

最後の数値計算の部分ですか？

ルート内を通分すれば、分母は (5√13)^2 ですから、そのまま「ルート」が外れて
　全体の分母 = 5√13
になりますね。

ルート内で通分した分子は
　(5√13)^2 - 8^2
= 325 - 64
= 261

従って、それがルート内にあるので
　全体の分子 = √261 = √(3 × 3 × 29) = 3√29

よって、全体は
　全体の分子 / 全体の分母 = (3√29) / (5√13)