ミクロの公共事業問題

以下の問題で質問です。

費用逓減的である公共事業で、政府が価格規制を行っているとする。この公共事業体の平均費用ACは、
AC=-1/4x+40　需要関数はⅹ＝60－ｐ
ⅹ生産量、ｐは価格

(1) 独立採算が成り立つように政府が価格を規制している場合
(2)資源の最適配分が実現されるように政府が価格を規制している場合

(1)(2)の価格、生産量、社会的余剰の大きさを求めよ

この問題で限界費用がマイナスになるのですがこのようなケースではどのようにして解けばいいのでしょうか？また、(1)は日本の米のケース、(2)は経済余剰が最大と捉えればいいのでしょうか？
回答頂ければ幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#161857 回答日時： 2005/03/20 20:57

> AC=-1/4x+40　需要関数は＝60－ｐ

であるので、総費用TCは

TC = AC*x = -(1/4)*x^2 + 40*x

となります(^2は自乗の意味)。ここから限界費用MCは

MC = TC' = -(1/2)*x + 40

となります。

(1) 独立採算が成り立つように政府が価格を規制している場合

これは価格と平均費用が等しくなるような生産量を実現しているときですので、

P = AC → 60-x = -(1/4)*x + 40

を満たす生産量を求めればよいです。解くと、x=80/3となります。
このケースは限界費用は関係ありません。

(2)資源の最適配分が実現されるように政府が価格を規制している場合

これは価格＝限界費用となるような生産量を達成しているときのことです。
つまり、

P = MC → 60-x = -(1/2)*x + 40

を満たす生産量です。解くと、x=40となります。このときの限界費用は

MC=-(1/2)*40 + 40 = 20

です(マイナスじゃなくてプラスになります)。

> (1)は日本の米のケース？

費用逓減産業は、供給するのに巨額の固定費用が必要となるため、かなりの範囲で規模の経済性が働く(つまり平均費用が右下りになる)産業のことです。普通例として挙げられるのは、電力、ガス、通信などのいわゆる公共サービスと
呼ばれるような産業です。

米を生産するのに巨額の固定費用が必要となる(その結果規模の経済性が働く)とは聞いたことがないので、米は費用逓減産業にはあてはまらないと思います。実際、米産業が費用逓減産業と分類されているのは見たことはないです。

>(2)は経済余剰が最大と捉えればいいのでしょうか？

これはその通りです。余剰（総便益－総費用）が最大となります。ただし、(2)のように価格＝限界費用とさせると、価格が平均費用を下回ることになるので、そのままでは利潤が負となってしまいます。ですので、実際に生産をおこなわせるには補助金を拠出し、損失を補填してやる必要がでてきます。

この回答へのお礼

大変参考になりました。どうやら勘違いしてたようです。ちなみに私は現在大学二年でこれは三年からの研究会の過去問です。どうもありがとうございます。

お礼日時：2005/03/20 22:25