照度の距離、入射角との関係に関して教えてください。

LEDの光を薄いシートに照射し、そのシートの裏からモノクロカメラで透過した光を撮像します。
その画像から、LEDの配光を知りたいと考えています。

考慮する点として、撮像した輝度値(I)は、
シートとLEDの距離を考慮し、距離の逆2乗則(COSθ^2)で除算することが必要、
シートへの入射角を考慮し照度のコサイン特性(COSθ)で除算するが必要ということが分かりました。
つまりは、シートのある位置の輝度値(Io)は、カメラで撮像した輝度値(I)をCOSθの3乗で除算することで求める。
Io=I/COSθ^3
これ以外に考慮する点は、ありますか？
ネットで検査をするとコサインの4乗則という言葉が出てきます。
4乗目が何を意味しているのか、理解できませんでした。
今回の場合は、コサインの4乗則でしょうか？(Io=I/COSθ^4)
よろしくお願いいたします。

No.3 回答者： himagene 回答日時： 2022/02/21 11:59

LEDの配光（角）を知りたいだけなら、撮った写真のデータを抜き出してImageJ(無料ソフト)などでデータ処理すれば良いだけではありませんか。

遠近法の補正は必要ですがGIMP(無料ソフト)などで簡単にできます。
透過光ではなく白いスクリーンを使って照らされた像の写真を撮るだけです。
　薄いシートからの透過光を使うと厚さによって乱反射の回数が異なるので出射時の角度分布が変わるはずであり、質問文から察するに、あなたには若干難しいかと思います。
　三角法は、光源が与えられた時にどのような照度分布になるかを計算する場合には必要ですが、カメラでと書いてあるので全く必要ないでしょう。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/02/21 07:20

cos4乗則というのは

対物レンズによる実像の明るさのこと。

これは別の話です。

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2022/02/20 08:55

そんなむつかしく考えないで、カメラ用の照度計を使うといいと思います。