No.4ベストアンサー
- 回答日時:
756を小さい自然数(1以上の整数)で割ったときにその商が平方(二乗)の形になっていれば良いと言うことです。
756を素因数分解して同じ数をペアとして組み合わせペアになるもの同士、ならないもの同士を分けてかけてください。
ペアにならないものが「小さい自然数」でペアになるものが「二乗になっている商」となります。
No.3
- 回答日時:
マスターことー
補足
756=mn²=mnnに当てはまるm,nは?
と問われているので
756=2x2x3x3x3x7
の素因数をm、nに当てはめに行きましょう
nは2つあるので ペアになっていない素因数はnに当てはめることはできません
ペアになっている物は 2と2
3と3
ペアになってないものは 3と7ですから
すくなくとも 2x2x3x3x3x7のうち 3x7はnに当てはめられません
すなわち mに当てはまるものが 3x7=21
このほかにも ペア2x2 や3x3を解消扱いにして
mに充てても良いですが その場合はmができるだけ小さいとはならないので
m=3x7が最適
このとき 残ったペアをn²にあてはめて n²=2x2x3x3(n=2x3)
となりますよね
No.2
- 回答日時:
割る数:できるだけ小さな自然数m
商:ある自然数n の2乗
として
756÷m=n²
⇔756=mn²
になるためにはmはどのような数になるか?
また、mが求まった時に nはどんな数になっているか?
というのが問いたいことです
No.1
- 回答日時:
756を何かの自然数(n)とするで割って、なるべく大きい自然数(mとする)の2乗になるケースのnを考えたい。
756= 2×2×3×3×3×7 と分解できますね。
756の分解から、なるべく大きい数の2乗をつくりたい。すると、
756= 6 × 6 × 3 × 7 と変形できます。
で、この 6×6が、なるべく大きな自然数(m=6)の2乗 つまり36ですね。
756を、3×7=21 で割ると、36になるので、できるだけ小さい自然数は、21です。
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