和が18で、2乗の和が206であるような3つの数がある。 この3数を小さい順に並べると等差数列になっ

和が18で、2乗の和が206であるような3つの数がある。
この3数を小さい順に並べると等差数列になった。この3数は小さい順にア、イ、ウである
という問題でこの問題の解答にはdはd≧0を満たす定数とする。という条件がありますがなぜこの条件が必要なのでしょうか？

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/25 01:04

3数が大きい順に並んでいるなら

それもまた等差数列で
公差はマイナスとなりますが
小さい順にならんで等差数列なら
公差は+になるからです
言うまでもなく
この問題の3数を小さい順番に並べたものは公差Ｄの等差数列
これを真逆の順番に入れ替えたものは
大きい順番に並ぶ等差数列

No.4 回答者： ストゥーシーしか勝たん 回答日時： 2022/03/25 01:17

3数が小さい順と書いてあるからです。

仮に交差が負の数だとしたら段々と小さくなるので、矛盾していきます。
aが1番小さい数として、そこから等差数列になるので、a、a+d、a+2dとなります。しかしdがマイナスだと右に行くにつれて小さくなるので小さい順とはなりません。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/25 01:11

ちなみに

d=7だと思いますが
途中式は
dの2次方程式になり
d=±7と求まるのが普通です
d=-7だと3数は大きい順番にならんでいる事になります

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/25 00:21

＞この問題の解答にはdはd≧0を満たす定数とする。

という条件がありますが

「d」って何？

この回答へのお礼

dは公差です

お礼日時：2022/03/25 00:55