この計算が、どうして赤字のような約分ができるのか分かりません。3つの数字の約数でないと駄目ではないの

この計算が、どうして赤字のような約分ができるのか分かりません。3つの数字の約数でないと駄目ではないのでしょうか？
この式の意味を解説頂けると助かります。

No.7 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2022/05/08 21:59

次の2つの計算を混同していませんか？

① 15 × 10 ÷ 5 = 30
② (15 + 10) ÷ 5 = 5

②は、
(15 + 10) ÷ 5
=15 ÷ 5 +10 ÷ 5
=3+2
=5

分数で表すと、
(15 + 10) ÷ 5
=(15 + 10) / 5
=15/5 + 10/5
=3+2
=5

②は５で2つの数字を割るので、3つの数字の約数でないと駄目です。
①は５で１度割るだけですから3つの数字の約数でなくても大丈夫です。

No.6 回答者： srafp 回答日時： 2022/05/08 15:25

(４５／１)　×　(４２／３５)

　↓　右は７で約分できる
(４５／１)　×　(６／５)
　↓
(４５×６)　／　(１×５)
　↓　分母の５と分子の４５は５で約分できる
(９×６)　／　(１×１)　
　↓
９×６＝５４

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/05/07 20:42

まずは

1890/35(35分の1890)の約分をやってみてください
・
・
・
・
・
どうですか？
54になりましたか？

じつは、これは　45x42の掛け算をして
元々の式の分子45x42を　1890に書き換えたものなのです
これを踏まえて、(45x42)/35の約分も
実は分子が1890だと思って(1890/35だと思って）
やらなければいけないのです
そのとき　3つの数字45と42と35の約数を意識しますか？
しませんよね！
意識するのは　2つの数字1890と35の約数ですよね

ということで、分子=45x42(=1890)は一つの数
分母35も,もちろん一つの数だと思って約分してください
45x42は一つの数だと思えば　45と42の両方に共通な約数を考えるというのはおかしいですよね！

45x42(=1890)の素因数は
5x9x6x7なので
約分する数字の候補は　5か9か6か7になりますよね！

No.4 回答者： ナット1950 回答日時： 2022/05/07 19:54

Ｎｏ．１です。

ごめんなさい。間違いではありません。
４５割る５で９、３５割る５で７です。
次に４２割る７で６、７割る７で１
残るのは９×６です。

No.3 回答者： ひでぴょんぴょん 回答日時： 2022/05/07 19:47

約数にすると難しい式ですねｗ確かにかけたり割ったりするより一桁になるので暗算しやすいかもですけども、

結局は45と35を5で割って9と7ですね。その後42と7を7で割ると6と1ですね。要は分母を最小公約数にして分子と比べて数字が小さくなるようにするって事ですかね。


最小公約数で割り切れるって分かってる式なら必要な公式になるかもですけど、世の中に出たら割り切れるって方が少ないですけどねw
普通にかけて、普通に割った方が分かりやすそうですｗ

No.2 回答者： nantokanaru 回答日時： 2022/05/07 19:46

４５、４２、３５を全て素因数分解してみてください。

No.1 回答者： ナット1950 回答日時： 2022/05/07 19:46

３５の下の７が５の間違いではないでしょうか？

４２を７で割って６、３５を７で割って５だと思います。
次に４５を５で割って９、５÷５＝１ですから
残るのは９×６になります。