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この計算が、どうして赤字のような約分ができるのか分かりません。3つの数字の約数でないと駄目ではないのでしょうか?
この式の意味を解説頂けると助かります。

「この計算が、どうして赤字のような約分がで」の質問画像

A 回答 (7件)

次の2つの計算を混同していませんか?


① 15 × 10 ÷ 5 = 30
② (15 + 10) ÷ 5 = 5

②は、
(15 + 10) ÷ 5
=15 ÷ 5 +10 ÷ 5
=3+2
=5

分数で表すと、
(15 + 10) ÷ 5
=(15 + 10) / 5
=15/5 + 10/5
=3+2
=5

②は5で2つの数字を割るので、3つの数字の約数でないと駄目です。
①は5で1度割るだけですから3つの数字の約数でなくても大丈夫です。
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(45/1) × (42/35)


 ↓ 右は7で約分できる
(45/1) × (6/5)
 ↓
(45×6) / (1×5)
 ↓ 分母の5と分子の45は5で約分できる
(9×6) / (1×1) 
 ↓
9×6=54
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まずは


1890/35(35分の1890)の約分をやってみてください





どうですか?
54になりましたか?

じつは、これは 45x42の掛け算をして
元々の式の分子45x42を 1890に書き換えたものなのです
これを踏まえて、(45x42)/35の約分も
実は分子が1890だと思って(1890/35だと思って)
やらなければいけないのです
そのとき 3つの数字45と42と35の約数を意識しますか?
しませんよね!
意識するのは 2つの数字1890と35の約数ですよね

ということで、分子=45x42(=1890)は一つの数
分母35も,もちろん一つの数だと思って約分してください
45x42は一つの数だと思えば 45と42の両方に共通な約数を考えるというのはおかしいですよね!

45x42(=1890)の素因数は
5x9x6x7なので
約分する数字の候補は 5か9か6か7になりますよね!
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No.1です。


ごめんなさい。間違いではありません。
45割る5で9、35割る5で7です。
次に42割る7で6、7割る7で1
残るのは9×6です。
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約数にすると難しい式ですねw確かにかけたり割ったりするより一桁になるので暗算しやすいかもですけども、




結局は45と35を5で割って9と7ですね。その後42と7を7で割ると6と1ですね。要は分母を最小公約数にして分子と比べて数字が小さくなるようにするって事ですかね。


最小公約数で割り切れるって分かってる式なら必要な公式になるかもですけど、世の中に出たら割り切れるって方が少ないですけどねw
普通にかけて、普通に割った方が分かりやすそうですw
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45、42、35を全て素因数分解してみてください。

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35の下の7が5の間違いではないでしょうか?


42を7で割って6、35を7で割って5だと思います。
次に45を5で割って9、5÷5=1ですから
残るのは9×6になります。
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