A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
分配の法則で コツコツと計算するだけ。
と云っても 下記の式は習いましたね。
(a+b)²=a²+2ab+b² 、(a+b)(a+c)=a²+ac+ab+bc 。
(√3+1)³=(√3+1)(√3+1)²
=(√3+1)(3+2√3+1)
=(√3+1)(4+2√3)=2(√3+1)(√3+2)
=2(3+2√3+√3+2)=2(5+3√3)
=10+6√3 。
No.3
- 回答日時:
解く?
分配法則でばらして整理するだけ。機械的な手作業。
2頃係数を使ってバラすと
(√(3)+1)³=(3C0)(√(3))³+(3C1)(√(3))²・1+(3C2)√(3)・1²+(3C3)1³
=3√(3)+9+3√(3)+1=6√(3)+10
No.1
- 回答日時:
解くも何も、計算すればよいだけでしょう?
(√3 + 1)^2 = 3 + 2√3 + 1 = 4 + 2√3
ですから
(√3 + 1)^3 = (4 + 2√3)(√3 + 1)
= 4√3 + 4 + 6 + 2√3
= 10 + 6√3
3乗の公式
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2・b + 3ab^2 + b^3
にあてはめて
(√3 + 1)^3 = (√3)^3 + 3(√3)^2 + 3√3 + 1
= 3√3 + 9 + 3√3 + 1
= 10 + 3√3
でも求まります。
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