ある本を全体の3/8まで読んだら260ページ残っていた。この本は全部で何ページか？ 解説には 残りの

ある本を全体の3/8まで読んだら260ページ残っていた。この本は全部で何ページか？

解説には
残りの割合は、1-3/8=5/8,
これが260ページなので、260÷5/8=416ページ
なんですがなぜ260
を5/8で割ると全体のページが出るのかわかりません
解説お願いします

No.4 ベストアンサー 回答者： gisahan 回答日時： 2017/10/09 19:22

全体は分数でいえば8/8 　　3/8まで読んだのだから残りは5/8

さて、5/8が２６０という事は、1/8は２６０÷５＝52だね。
だから全体はこの８倍の４１６

すなわち比例計算というやり方で、２６０÷5/8＝２６０X８÷５＝４１６となります。

No.3 回答者： 1ユーザ 回答日時： 2017/10/09 19:15

＞260を5/8で割ると全体のページが出るのか

というよりも
・5/8 のページ数が260だからそれを５で割って1/8のページ数を出す
・それを８で掛けて全ページ数を出す
ということです

式は変形して
260 * 8/5 の方がわかりやすい

この回答へのお礼

解説ありがとうございます

お礼日時：2017/10/09 20:29

No.2 回答者： 三段重ね 回答日時： 2017/10/09 19:13

(全頁数)×5/8 = 260(頁)

だから、変形して
(全頁数)= 260(頁) × 5/8
と考えることはできます。

ですが、ここでは算数的に解いてみましょう。
全体を⑧とすると、読んだ頁が③なので、残りの頁数は⓹となります。
⑤：260頁ですから、①：260×1/5=52(頁)、⑧：52(頁)×8=416(頁)
と解けるのがお分かりいただけるのではないかと思います。

ここで、これを数式で並べて書いてみましょう。そうするとこれは、
260×1/5×8
を結局計算してますよね。変形すれば、
260×8/5
つまりは
260÷5/8
となっています。

このイメージでいかがでしょうか。

この回答へのお礼

解説ありがとうございます

お礼日時：2017/10/09 20:29

No.1 回答者： mapascal 回答日時： 2017/10/09 19:06

416×3/8＝156

416×5/8＝260
156+260＝416

これたで計算が成り立っている事が判るでしょう。

この回答へのお礼

解説ありがとうございます

お礼日時：2017/10/09 20:29