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ある本を全体の3/8まで読んだら260ページ残っていた。この本は全部で何ページか?

解説には
残りの割合は、1-3/8=5/8,
これが260ページなので、260÷5/8=416ページ
なんですがなぜ260
を5/8で割ると全体のページが出るのかわかりません
解説お願いします

A 回答 (4件)

全体は分数でいえば8/8   3/8まで読んだのだから残りは5/8



さて、5/8が260という事は、1/8は260÷5=52だね。
だから全体はこの8倍の416

すなわち比例計算というやり方で、260÷5/8=260X8÷5=416となります。
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>260を5/8で割ると全体のページが出るのか


というよりも
・5/8 のページ数が260だからそれを5で割って1/8のページ数を出す
・それを8で掛けて全ページ数を出す
ということです

式は変形して
260 * 8/5 の方がわかりやすい
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この回答へのお礼

解説ありがとうございます

お礼日時:2017/10/09 20:29

(全頁数)×5/8 = 260(頁)


だから、変形して
(全頁数)= 260(頁) × 5/8
と考えることはできます。

ですが、ここでは算数的に解いてみましょう。
全体を⑧とすると、読んだ頁が③なので、残りの頁数は⓹となります。
⑤:260頁ですから、①:260×1/5=52(頁)、⑧:52(頁)×8=416(頁)
と解けるのがお分かりいただけるのではないかと思います。

ここで、これを数式で並べて書いてみましょう。そうするとこれは、
260×1/5×8
を結局計算してますよね。変形すれば、
260×8/5
つまりは
260÷5/8
となっています。

このイメージでいかがでしょうか。
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この回答へのお礼

解説ありがとうございます

お礼日時:2017/10/09 20:29

416×3/8=156


416×5/8=260
156+260=416

これたで計算が成り立っている事が判るでしょう。
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この回答へのお礼

解説ありがとうございます

お礼日時:2017/10/09 20:29

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