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No.2
- 回答日時:
(X Y)^T = Y^T X^T を使って、
(B^T B)^T = B^T B^T^T = B^T B,
(B B^T)^T = B^T^T B^T = B B^T.
すなわち、 B^T B と B B^T はどちらも対称行列である。
よって...
もし「B が実行列であるならば」、
B^T B と B B^T はエルミート行列だから非負定値。
B が実行列と限らない話であれば、
質問の定理は成立しない。
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