数学の文章で restriction off と domain off

数学の文章で restriction off と domain off　(制限、領域にoff) が付いたとき,
具体的には以下の文章なのですが
If f \in \Gamma, then restriction of to arbitary open subset of the domain off is \Gamma;

はどのように訳しますか？

悩んでいて困っています
よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 誤返事ではなく, ご返事、ご回答の誤りです。
  大変失礼致しました。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/06/15 13:30

• きちんとしたPDFをみたら off ではなく of f になっていました
  
  ご回答いただいたみなさますべてをベストアンサーと致したいところですが、
  No1様をベストアンサーとさせていただきたく。
  (誤返事など失礼な文章を書いてまい、その陳謝もかねて)
  
  ご回答いただいた皆様に改めて御礼申し上げます。
  ありがとうございました。

    補足日時：2022/06/17 16:41

No.1 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/06/15 04:37

その文章に「restriction off」とやらは出てこないんだが.

さておき「なんらかの理由で空白が消えている」とか.

この回答へのお礼

早々の誤返事ありがとうございます。

If f \in \Gamma, then restriction off to arbitary open subset of the domain off is \Gamma;

の間違いでした。。制限写像とは関係あるのでしょうか。


ありがとうございます

お礼日時：2022/06/15 06:25

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/06/15 19:07

どこにあった文章なのか, できる限り「もとに近いもの」を知りたいとは思う.

けど, #1 にコッソリ書いておいた「なんらかの理由で空白が消えている」を仮定すると「(少なくとも) 文章としては成立する」ので, それが原因じゃないかなぁ. つまり「本来分かれているはずのものが引っ付いている」のではないかと. それでもなんか変な気はする.

この回答へのお礼

返信ありがとうございます。引用は、小林昭七野水克己共著の、

Foundations of Differential Geometry

Volume1の1番最初の擬群の定義のところです。

少し私のミスがありました。

If f ¥in ¥Gamma then the restriction off to an arbitrary open subset of the domain off is in ¥Gamma

どうか宜しくお願い致します

お礼日時：2022/06/16 00:04

No.3 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/06/16 03:59

ああ, そういう文なら理解できる. うん, 「なんらかの理由で空白が消えている」が正解だ.

その本は持ってないけど.

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2022/06/16 16:07

"off"じゃなくて "of f"だ、ってんですよ。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
納得できました。

お礼日時：2022/06/16 19:40

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/06/16 17:09

「restriction of f」→「fの制限写像」

「domain of f」→「fの定義域」

もし
fがγ関数ならば
fの定義域の任意の開部分集合へのfの制限写像もγ関数である

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます.
納得できました.

空白がなくなっているとなると、私にはもう英文は手に負えないです。
ほんとうにありがとうございます

お礼日時：2022/06/16 19:39