確率についてです。二つのクジがあり、一つは確定で外れるクジ。もう一つは50%の確率で外れ、50％の確

確率についてです。二つのクジがあり、一つは確定で外れるクジ。もう一つは50%の確率で外れ、50％の確率で当たるクジです。この二つのクジは見分けがつきません。一つのクジを引き外れた場合、もう一度同じクジを引き当たる確率はいくらですか？

色々と考えてみた結果、逆にわからなくなってしまったので、わかる方に解説をお願いしたいです。よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• 皆様、沢山の回答ありがとうございます。
  只今、回答を精査していますのでベストアンサーはもうしばらくお待ちください。
  
  補足
  「もう一度クジを引く」とは二つのクジの内、外れたクジを繰り返し引くという意味です。二つのクジを全体として考え、もう一度始めからやり直すわけではないのでご留意ください。

    補足日時：2022/06/21 12:04

• 皆様、回答ありがとうございます。
  只今、回答を精査していますので、ベストアンサーはもうしばらくお待ち下さい。
  問題集の問題ではありませんので文書がわかりにくくなってしまい申し訳ありません。また、正しい回答もわかりません。
  
  補足
  「クジをもう一度引く」とは二つのクジの内、外れたクジを繰り返し引くという意味です。二つのクジを全体として考え、始めからやり直すわけではありませんのでご留意下さい。

    補足日時：2022/06/21 12:11

No.2 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2022/06/21 11:41

まずは、なんら制限なしにこのくじを引いた場合の当たる確率は２５％、はずれる確率は７５％です。

※はずれしかないくじを引く確率が１／２、当たりが半分あるくじを選んではずれになる確率が１／２×１／２です。
したがって、最初にはずれたということは、そのくじがはずれしかないくじだった確率が２／３、あたりが半分あるくじだった確率は１／３です。
もう一度同じくじを引いた場合２／３ははずれしかなく、１／３は１／２で当たります。
したがって、答えは１／６です。
ちなみに１回目にはずれをひいたくじではなく、くじを変えた場合の確率は１／３です。
ではないかと思います。

この回答へのお礼

わかりやすく解説していただきありがとうございました。クジを変えた場合の確率も教えて頂きありがとうございます、

お礼日時：2022/06/21 13:04

No.6 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/21 12:58

2回ひいてはじめてあたる確率は

(1/2)(1/2)(1/2)=1/8
1回ひいて外れる状況になる確率は
(1/2)+(1/2)(1/2)=3/4

一回ひいて外したという条件下で
2回目あたりを引く確率は
(1/8)/(3/4)=1/6

この回答へのお礼

条件付き確率なのはわかっていたのですが、分子を勘違いしていたようです。回答を見て納得出来ました。ありがとうございます。

お礼日時：2022/06/21 13:08

No.5 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/06/21 12:08

これ、問題集の問題ではないですよね

きっと

で、題意が曖昧ですが
一回くじを引いたんですよね
確率は　すでに終わってしまったことの影響は受けません！！
だから、1回引き終えたくじが当たりであったにせよ、外れにせよ
そんなことは次に引くくじのあたりの確率には影響しないんです

ゆえに、外れ確定くじをA
当たりはずれ未確定くじをBとすれば
今度引くときは
Bを引く確率が1/2
そのBが当たりの確率が1/2
ゆえに、こんどくじを引くことで当たる確率は（今引き終えたくじに影響されず）
(1/2)x(1/2)=1/4

この回答へのお礼

問題が曖昧になってしまい申し訳ありませんでした。もう少しわかりやすく質問するべきでした。ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/06/21 13:11

No.4 回答者： LHS07 回答日時： 2022/06/21 11:46

一つめのくじは2つ目のくじが当たるときには必ず外れるということですか？

よこ棒を書いてみると
2つめのくじは当たるか外れるかは
×××××○○○○○
ということ

最初のくじは
？？？？？×××××
ということ？

1/4かな？
わからいけど。

この回答へのお礼

問題が曖昧になってしまい申し訳ありませんでした。もう少し明確に質問するべきでした。ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/06/21 13:13

No.3 回答者： stomachman 回答日時： 2022/06/21 11:43

問題は以下の話と同等です：「箱Aにはアタリクジ[0]とハズレクジ[1]とが入っている。

箱Bにはハズレクジ[2]とハズレクジ[3]とが入っている。ふたつの箱の一方をランダムに選んで、その中の1枚のくじを引いてみたらハズレだった」

さて、「もう一度同じクジを引き」とおっしゃるのが意味わからんです。もしそれが：

(ア) 最初からやり直す。すなわち、もう一度 [二つのクジがあり、一つは確定で外れるクジ。もう一つは50%の確率で外れ、50％の確率で当たるクジです。]という状況でクジをひく、という意味なら：
　「一つのクジを引き外れた場合」というのは何の関係もないですね。クジ[0][1][2][3]の4枚中1枚がアタリですから、1/4の確率で当たる。

(イ) 同じ箱にある残り1枚のクジを引く、という意味なら：当たる確率は1/3。
　はじめに引いたハズレクジは
　　ハズレクジ[1]
　　ハズレクジ[2]
　　ハズレクジ[3]
のどれかであり、これらが等確率で発生します。で、それがハズレクジ[1]だった場合には、次に引くのはアタリクジ[0]。それ以外の場合には次に引くのもハズレクジ。

この回答へのお礼

問題が曖昧になってしまい申し訳ありませんでした。もう少し明確に質問するべきでした。ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/06/21 13:13

No.1 回答者： XR500 回答日時： 2022/06/21 11:23

1/3かな。

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/06/21 13:13