至急回答お願いします残り物には福があるについて

学校で残り物には福があるは本当かという宿題がでました。

本当のところどうなんですか？

教えてください。

あと、それに関する問題を出されました。

解き方が分からないので教えていただけると嬉しいです。

n本のくじがあり、1本だけ当たりがある。n人で順番にくじを引くとき、
どの順番で引くのが最もとくだろうか。です。

あと、n本のくじがあり、1本だけ当たりがある。m人で順番にくじを引くとき、
どの順番で引くのが最もとくだろうか。です。

よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： RTO 回答日時： 2013/09/01 16:29

「数学問題としては問題文に欠陥がある」　と教師にお伝えください。

Ｑ「n本のくじがあり、1本だけ当たりがある。n人で順番にくじを引くとき、
どの順番で引くのが最もとくだろうか。」

A　何番目で引こうが　確率は1/nで　同じです。

Ｑ「n本のくじがあり、1本だけ当たりがある。m人で順番にくじを引くとき、
どの順番で引くのが最もとくだろうか。」

引いたくじを箱に戻すか　戻さないかを書いていない、n>mなのか　n<mなのかも書いていない、n>mの場合なら　あたりが出るまで二順目のくじを引いていいのかも書いていない。欠陥問題ですな
ま、まともに考えて　引いたくじは箱に戻さないとして
・　n>mで　一人一回しか引かない場合　どの順番で引いても確率は1/nなので同じ
　　ただし　「だれもあたりを引けなかった」確率が　1-（n/m)だけ発生します
・　n<m　の場合　n番目までの人があたりを引く確率は　1/n
　　n+1番目以降の順番の人があたりを引く確率は0
「残り物（者）には福がない」わけです

そりゃそうですね
100本しかないくじに　1000人並んだら　101番目以降の人はくじを引くことさえできないのは理解できますか？

No.3 回答者： sirayaki 回答日時： 2013/09/01 17:24

　引いたくじを戻すのか、戻さないのか、くじの数n本と引く人数m人の大小をまず考えなければなりません。

次に、「どの順番で」と「最もとく」という意味を考えなければなりません。取りあえず、くじを5本、人数を4人、5人と具体的に考えてからn本、m人で考えてみてはどうでしょうか。
　先生がお出しになった意図は、様々に考えてみなさいということなので、自分なりに考えることが大切では。数学の先生がお出しになったのなら、曖昧な表現にも意図があるかもしれませんよ。

No.2 回答者： RTO 回答日時： 2013/09/01 16:31

訂正

誤　「だれもあたりを引けなかった」確率が　1-（n/m)だけ発生します
正　「だれもあたりを引けなかった」確率が　1-（m/n)だけ発生します