No.2ベストアンサー
- 回答日時:
ご質問の意図がよくわからりませんが、組み合わせとして
「8枚のコインが丁度4枚表が出る」ということは「丁度4枚裏が出る」ことと同じでしょう。
異なる8枚のコインの表裏の枚数は
表が0裏が8=8C0=8C8=1
表が1裏が7=8C1=8C7=8
表が2裏が6=8C2=8C6=28
表が3裏が5=8C3=8C5=56
表が4裏が4=8C4=70
表が5裏が3=8C5=8C3=56
表が6裏が2=8C6=8C2=28
表が1裏が7=8C7=8C1=8
表が0裏が8=8C8=8C0=1
全ての組み合わせはこれらの合計256(=2^8)
です。
あくまでも8C4で求めているのは、丁度4枚表(または裏)が出る組み合わせであって、どちらかが4枚以上出る組み合わせではありません。
その上で、対象性で確率を求めるというのは、「表が多い確率と裏が多い確率は同じ」だから、「表と裏が同数の確率を引いて、残りの1/2になる」ということです。
数式で書けば、
PA=表が多い確率
PB=裏が多い確率
PC=表と裏が同数の確率
とした場合に、
PA=PB
PA+PB+PC=1
でなので、
PA=(1-PC)/2
ということです。
No.3
- 回答日時:
本題からは外れますが気になった事を少し。
質問文にあるCとは組み合わせの事でしょうか。もしそうならCなどと書かずにちゃんと「組み合わせ」と書かないとダメです。Cと言う文字そのものに組み合わせと言う意味はありません。
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