微分積分を理解できない人って脳の作りの問題でしょうか。情報系の大学に進み、微分積分が必須科目なんです

微分積分を理解できない人って脳の作りの問題でしょうか。情報系の大学に進み、微分積分が必須科目なんですが、授業も毎回出ていて0点近くをたたきだしました。一応公式みたいのもあり、教授が図を書いて微分積分の概念を説明してくれるんですが、さっぱりすぎて、公式もこの問題からどう活用し、何故そういう展開になるのか周りのわかってる友達に聞いても、理解不能でした。高校の時みたく単純に公式にあてはめるだけではならず概念を理解しないとダメなようです。

No.3 ベストアンサー 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/07/14 09:05

微積がなぜ成り立つかを数学的に理解するためには解析学をきっちりやればわかるけど、これをやるためには証明がきっちりできないといけないので、それより先に解法だけを教えています。

なんで、高校ではなぜそうなるかはあいまいなまま、このような演算をすればこういう値が出るよ、これを微分、積分と呼ぶんだよ、これはざっくばらんに言うとこういうこと（傾きなり、面積なり）を表しているよと教えられる。

微分に関しては公式とその組み合わせだけで解くことができるけど、積分はそうはいかないこともある。解法を学び、こういう傾向のある式はは、こうやれば解ける（かも）ということを何種類も学び、どれを当てはめたら解けるかということを判断しつつ解いていかなくてはいけないという、パズルみたいな傾向はあるかも。

なので、まずは公式を当てはめるレベルの、基礎の微分積分が考えずにできるようになるまで取り組むこと。それが一定レベルに達したら、数多くの例題を解くこと。をやっていけば、ある程度解けるようになると思います。あと、微分も積分も積み重ねなので、前の段階ができていない場合は、次もできない可能性がありますので、順番にやることも大切です。

No.5 回答者： mojitto 回答日時： 2022/07/14 10:04

自分が何をしているかを分からないまま、微分や積分をするのは辛いと思います。

例えば高校物理の範囲でも、式をよくよく見れば微分や積分の関係が成り立つ公式、いっぱいありますよ。
特に線分、面積や体積絡みは微分と積分の関係にありますし、距離と加速度の関係などもこれらに当てはまります。

とりあえずは「長方形と直方体」「円と球」の面積の公式と体積の公式でもにらめっこしてみてはどうでしょう。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/07/14 09:32

「情報系」では必要ないかも。

微分・積分は、現実に起こっている現象の「裏に潜むメカニズム」を探れば必然的に必要になるものであって、そういったものを「想像する」必要のない学問では不要です。

重力での落下とか、電車や自動車の運動とか、星や人工衛星の動きとか、熱の移動とか、そういったものを取り扱うためのものです。
「運動」「過渡現象」とは「位置、速度、温度などの時間に対する変化」ですから、そういった「変化」は時間で微分することになります。
時々刻々変化する状態から「長期的な動き」を把握するには時間で積分することになります。

質問者さんは、おそらくそういった「現実の現象」を想像することなく、机上の空論としか捉えていないのでしょう。

No.2 回答者： mota_miho 回答日時： 2022/07/14 09:02

質問者さんの場合、人に教えてもらう（説明してもらう）のは止めたほうがよさそうです。

やさしい入門書を買い、それを自分のペースで読む。そして少しづつ理解していく。こういう勉強の仕方がいいと思います。

No.1 回答者： lv4u 回答日時： 2022/07/14 08:45

微分積分って、通常は微分を先に教えるみたいです。

でも、微分のほうが積分よりもムズかしいのです。

だから、高校の授業のやり方では、理解できない人も多いのではないかと思います。
書店にいくと、分かりやすく微分積分の解説をした書籍が見つかると思うので、それらを参考にされるといいと思います。