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理系大学1年です。後期になって数学の授業が始まったのですが授業についていけません。2年次以降もっと複雑な講義が待ち受けているので、何とかしなくてはいけないです。ただ、単位をもらうだけでなく、できれば数学が得意になりたいです。
先生が、大学の数学は大きく代数学・解析学・幾何学に分けられるといっていました。なので、これを集中的に予習・復習すればどうにかなるんでしょうか。最悪これに必要な知識があれば、高校数学は避けて通れるのでしょうか。もしそうであれば、何かいい参考書を教えてください。
高校の数学は中学の基礎がなくてもどうにかなったのですが、大学の数学はそうはいかないですか?やはり高校数学からやり直すべきでしょうか。でも膨大な量なので、正直時間が足りません・・・。
愚痴っぽくなってすみません。何かアドバイスお願いします。

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A 回答 (5件)

 大学教養過程の数学というと、微分積分学と線形代数学が主要なもので、その上に微分方程式論や多変量解析、統計学等が加わり、所属学部や専攻分野、ご本人の興味等によっては更に各種の幾何学や代数学が加わるという感じになると思われます。


 これらの理解には、高校で習う範囲の数学を履修していることが前提とされるので、その意味で高校数学を“避けて通る”ことは困難でしょう。

 大学教養過程での履修内容を通じて、高校での履修内容を思い出したり、高校で学んだ題材の理解が深まったりすることはあると思いますが、高校で学んだ内容と全く独立独歩に「大学で学ぶ数学」が存在するわけではありません。
 現段階での学力がどんな状況にあるのか全く分からない条件でのコメントにおいては、具体的な提案も難しいところです。それでも敢えて申し上げると、高校と大学のギャップに悩んでいるようなら、それを埋める努力が必要だし、高校卒業程度の数学の学力が充分に身に付いていないということなら、それを克服する努力が必要になるでしょう。

 “ついていけない”ことの具体的な内容が分かれば、もう少し突っ込んだ提案が出来ると思います。

 なお、「行列専門で微積は分からない」「微分専門で積分はわからない」なんていう数学の教師は、現代の大学には存在しないと思います(まぁ、レトリックなのでしょうが、適切なのかどうかとなると...?)。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
高校数学は避けて通れそうにないですが、全てを網羅することはちょっと難しいので、講義に必要そうな部分を勉強しようと思います。

お礼日時:2006/10/15 01:43

私も、数学の苦手な理系大学生でした。


高校で数学IとIIくらししかやってなかったので、大学に入ってから、とても苦労しました。
私の場合は、とりあえず、大学の数学の先生のところに週2くらい個人的に勉強を教えてもらいに行っていました。長い時で3時間くらいです。
1対1なのでとても分かりやすかったですし、”分かった振り”も見逃してくれないので、数学力がついたと思います。
おかげで、数学以外(物理とか)の苦手科目もできるようになりましたよ(^^)
やる気を見せると、よろこんで先生も力を貸してくれると思います。

ご参考になれば、うれしいです。

この回答への補足

ありがとうございます。御礼が遅くなってしまい申し訳ありません。
うちの数学の先生はとても多忙で休講も多いので残念ながら個別指導は望めそうにありません。でもこれは他の教科に応用してみようと思います。

補足日時:2006/11/05 11:50
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高校の数学は中学の基礎がなくてもどうになかったのであれば、高校数学の基礎が多少なくても、自分の性格を利用した勉強方法と努力次第で大学の数学はどうにかできるものです。

また、高校数学の基礎のやり直しは時間的にムダで必要ないと私は思います。

進学校では無かった私の高校の数学は、3年を通じ数Iしか習わなかった。とういうのも、それが大学受験の推薦試験だったからですが、大学に入学してから微分積分、線形代数など見たことも無い式に驚き、他の人はどんどん前に出て進んでいて、ものすごく焦りを感じましたが、結果必修単位を落とさず卒業できています。

この場合の勉強方法は、最低限を覚えるという事の実践で、問題を最初から手を付けず、まずそのものの形や式を見て覚えることから始め、その公式の意味をあとから理解するという事を繰り返し、自信が付いてから問題を解くようにしました。また、先生が教壇に立って教えることが全てが全て、問題に対して効率よく、正しいとは思わなかったので、別の参考書から独自に調べたりもしました。

教える側にも本来は問題があるのですが、義務教育ではないので、自分の性格に合った勉強方法で自分が得意とする方法を当て嵌める事です。

この回答への補足

ありがとうございます。御礼が遅くなってしまいすみませんでした。
数学の勉強でも効率よくやればどうにかなるものなんですね。いろいろと試行錯誤して自分で勉強して行こうと思います。

補足日時:2006/11/05 11:47
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うーむ。

高校数学ったって、微積分と線形代数くらいのもんでそれが出来れば当面困らないだろうし、逆に高校の受験数学にいくら通暁したところですぐ「在庫割れ」を起こしちゃうのは目に見えてますからねぇ……

ちなみに、私の場合は理論物理をやってたので否応なく数学を勉強しましたが、必要なことはその都度マスターして、ついでに他の面白そうなところを突っついて押さえる程度のことしかやらかったし、それで十分だったわけで。
※そうそう。一番重要なのは「必要条件」「十分条件」ですな。(これも意外と理解できていない奴が多い)

まぁ一応私自身が参考になった参考書を挙げておくと、
○「ファインマン物理学シリーズ」
○志賀浩二著「数学30講シリーズ」
○「現代工学のためのデルタ関数入門」etc.
○稲葉三男著「微積分の根底をさぐる」
○シュッツ著「物理学における幾何学的方法」
○朝永振一郎「量子力学」
はそれぞれ面白かったですね。あとは適当な物理数学の本も読んでみたり。

ただし、私の場合は面白いのでやりましたが、これもある意味趣味みたいなもので網羅する必要は全く(と言っていいほど)ないです。というか、物理ですら抽象数学の作法を適当に押さえているのは「数学通」の部類に入るくらいで実学分野に至ってはなおさらですし、適当なところで切り上げないと文字通り「時間が足りない」。
あのランダウですら、「数学はあまりにも巨大なので網羅するのは困難」という主旨のことを言っているのですから。
※ところがその次に「しかし理論物理では網羅することが一応可能なので、それを理論ミニマムとして勉強すべし」と続いて、膨大なノルマを課せられてしまうのでした。
(まぁ、あの難解な「ランダウリフシッツ理論物理学教程」を一通りマスターできれば、そこそこ優秀な理論物理屋になれるとは思う)

ま、要はスポーツと一緒で、適当に楽しんでトレーニングしていれば体力もスタミナも付いてきますから、そう心配せず努力すれば良いです。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
>高校数学ったって、微積分と線形代数くらいのもんでそれが出来れば当面困らないだろうし・・・
これは意外でした。これらを高校数学の復習から説明している参考書があったので、今はそれを見て何とか乗り切ろうと思います。
数学は得意ではないのですが、面白いと感じます(でも出来ない・・・)
とにかく、楽しんで慣れることもやってみようと思います。

お礼日時:2006/10/15 01:48

高校の数学の場合は、当局の指導要領の通りに


先生はまんべんなく教えなければなりませんし、
生徒もまんべんなく勉強しなければなりません。

しかし、大学の場合はそこまで縛りはありません。
数学科ならばまんべんなくやるのかもしれませんが、
機械とか電気とかそういう学科の場合は
教養の一つとしての数学、って位置づけになります。

教える側にしても、細かい専門分野に特化しています。
「私は行列専門なので、微積はよく知りません」とか
「私は微分専門なので、積分はよく知りません」とか。
なので、その先生の得意な分野だけ勉強すれば、なんとかなるでしょう。
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この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
大学の数学というのは専門によって限定されてくるものなんですね。
それを知らずに闇雲に勉強しようと思っていたので、助かりました。

お礼日時:2006/10/15 01:38

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(2)高校では、公式を覚え、問題を解いてました。大学の数学では定理、定義、命題、補題など、公式らしきものの量が多いですよね?全て覚えようとしたら相当な暗記量を強いられます。これらは全て暗記、または自力で導き出せるようにする必要があるのでしょうか?

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Aベストアンサー

大学での学び方に関する本は何冊も出版されていますから、図書館で探されてはいかがでしょう。
 本格的な数学の学び方に関する本であれば、

伊原 康隆 (著)志学数学―研究の諸段階・発表の工夫 シュプリンガー数学クラブ
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4431711406/

数学セミナー編集部 (編集)数学ガイダンスhyper
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4535784272/

ブックガイド <数学>を読む 岩波科学ライブラリー 113
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000074539/

などは薄いし、大学図書館にも入っているでしょうし、一読する価値はあると思います。

 また、日本評論社の『数学セミナー』、サイエンス社の『数理科学』、現代数学社の『理系への数学』といった理系の大学生向けの数学雑誌が大学図書館に入っていないわけはないと思いますし、時期的に勉強の仕方を扱った記事も載っていると思いますから、少し時間を作って、バックナンバー含め眺められてはいかがでしょうか。

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今年大学生になる者なんですが、理系の学生は大体週や一日に何コマほど授業があるものなのですか?そして何時頃からから始まって終わるのものなのですか?
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Q工学部に入ったら後が大変??

質問させてもらいます。
私は工学部に進学予定なのですが、インターネットで色々と調べた結果、入った後が文系と比べてかなり辛そうです。私は工業科に進んでしまい、普通教科を独学で勉強するはめになってしまい、高校生活を楽しむ事が出来ていません。なので大学だけはサークルに入ったりして、楽しみたいと思っています。勿論勉強等は疎かにしない程度です。しかし、工学部に入ると勉強が忙しくて遊んでる暇が全くないと聞きました。そうなると私の青春時代は勉強しかしてませんでした、になってしまいます。

工学部に入りたい理由は、特には無いのですが、就職しやすい所と物をつくる点が私には向いている。といったところです。工学部のどの学科にするかはまだ決めていません。
遊びに大学に行く訳じゃありませんが、大学だけは勉強漬けになりたくありません。ある程度青春も欲しいです。

皆さんならどうしますか?皆さんの意見が聞きたいですので、宜しくお願いします。

なりたい職業・将来の夢を探すっていう意見は、NGでお願いします。なりたい職業・将来の夢が決まらないので質問しているので。

質問させてもらいます。
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Aベストアンサー

工学部と文系学部を比べると、大学、学部、学科によっても違いますが、一般論として、工学部は、忙しいですね。
文系学部は学年が上がるにつれ、どんどん楽になっていくのに対して、工学部は逆にどんどん、大変になって忙しくなっていきますからね。
一年時はほとんど、文系と変わらないのですがね・・・
専門科目や実験が二年あたりから、入るようになり、それは大変です。
四年生なんかも、入る研究室によっては、かなり忙しいですからね。
特に外研(外の研究室で国立系の研究機関など)なんかに行くと、夏休みも社会人と同じくらいしかもらえないとこもよく聞きますね。
一日の拘束時間も社会人とほぼ、同じだし。
それに対し、文系の四年生なんて、ほとんど毎日が休みみたいなとこも多いし・・・すごい差ですよ。

おまけに、理系単科系私大TOPのTR大学なんかをはじめとして、一般的に留年率も相当高いらしいですし。

まあ、学問以外のことで、大学生活をエンジョイしたければ、間違いなく文系ですね。
卒業する為に学業に取られる最低限の時間が全く違います。
しかも、言い忘れましたが、理系(工学部)が就職が良いといっても、大企業に就職したければ院まで進学するのが常識ですからね。
特にレベルの低い大学は院卒でないと大企業は採用してくれません。
(レベルの高い大学だと理系職でない職種なら有名企業に学卒でもはいれますけど)
けれど、レベルの高い大学ほど院進学率が高いのですけど・・・
矛盾してますね。
まあ、レベルの高い大学の学生は大企業の研究職、技術職につきたい方が多いからだと思いますけどね。
確かTR大で50%くらいだったような・・・
とある超有名大学の理系ですと70%以上が院に進学するらしいですよ。
逆に最低レベルの大学では5%程度のとこもあるようです。
でも同レベルの偏差値の大学だったら、間違いなく理系の方が就職はしやすいと思います。
(特に中間レベルの大学で比べた時)
理系の学生の方が文系の学生より絶対数が少ないですからね。

まあ、入学してしまえば理系でも社会人に比べれば、楽だと思いますし、二年生になる頃には慣れると思いますよ。
慣れない人がけっこう辞めていくようですけど。

結論ですが、「遊びたい、大学の学問以外のことをやりたい」とあなたが強く感じているのなら、文系に進むべきでしょう。

工学部と文系学部を比べると、大学、学部、学科によっても違いますが、一般論として、工学部は、忙しいですね。
文系学部は学年が上がるにつれ、どんどん楽になっていくのに対して、工学部は逆にどんどん、大変になって忙しくなっていきますからね。
一年時はほとんど、文系と変わらないのですがね・・・
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特に外研(外の研究室で国立系の研究機関など)なんかに行くと、...続きを読む

Q単位を大量に落とした大学生の息子についてご相談です

息子・国立文系・新2回生、自宅通学 私・専業主婦

後期の成績が開示されネットで見たところ全て「評価しない」とありました。出席日数が足らず受験資格がなく全て単位を落としたのです。
(前期は12単位取ってます)
時間割はチェックしており起こして送り出しておりましたので、まさか大学に行ってなかったとは・・と唖然としている状態です。
問いただすと12月くらいから大学には行かず時間つぶしをしていたようです。

部活動をしていたのですが12月にあまりよくない退部の仕方をしたようで大学に行きづらくなった・・・とのたまってます。
だから何なの!?ですけど。部活に関しても 中学生の時にやっていた程度なのでほぼ素人同然。上を目指す仲間達の中にあってやっていけるわけがなく、私は大反対しました。勧誘時は先輩達もちやほやしてくれたようで甘く考えていたようです。辞めた理由は「つらいから」・・・お話にもなりません。
息子のあまりにも甘い考え、あまりの浅はかさにただただ腹が立つやら情けないやら。

春休みに入っても帰省してきた友人と遊んでばかり。 試験の結果が発覚したときに雷が落ちることは本人もよーーくわかっているはずなのに よくもまあ遊んでいられることでしょう。

語学など必修科目の単位を多数落としているので 必至で頑張ってもシラバスの具合によれば留年の可能性もあります。
大学受験のときもそうでした、とにかく甘い、易しい道に流れていくのです。こんな考え、絶対に社会では通用しない、と厳しく言っているんですけど。

アルバイトは夜、週3日程度やってます。

信用、信頼は全て失われました。こんな息子、これからどう接したらいいのでしょうかね。

息子・国立文系・新2回生、自宅通学 私・専業主婦

後期の成績が開示されネットで見たところ全て「評価しない」とありました。出席日数が足らず受験資格がなく全て単位を落としたのです。
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Aベストアンサー

お礼ありがとうございます。以下、お子さんがある程度やる気になっていて、意思疎通できるというご回答だったので、実際面での回答をします。

> これだけ大量に単位を落としても挽回できる・・と考えていたようで、本当に情けない話です。事の重大さをようやく理解したようです・・・。

本人に意識次第だと思いますが、挽回は絶対に可能です。私は国立大の理学部出身ですが、入学直後から3か月の入院で、1年次の前期のすべてと通期のほとんどの単位は取れませんでした。後期単位だけだと、ご質問者さんのお子さんと似たような状況になります。
でも、大学の講義設定はある意味、緩いので、2年次に何とかできない、という状態じゃありません。
ただし、大学の講義は、出席時間の倍の自習時間で1単位と設計されているので、自習時間を含めると、1日24時間では足りないくらいに厳しい生活にはなります。時間のやりくりをして、睡眠時間や最低限の生活の時間を確保できたという感じです。
この時期、電車通学だったので、朝、寝てしまい、折り返しの終点で気がついた、何て経験もあったくらいです。
ご質問者さんは、バイトは社会勉強と考えられていますが、この点が私には留年になるけどいいのかな、と思えてしまいます。

私の大学では、2年次から3年次に上がるときに、留年が発生します。私の場合、体育1つをとりきれず(これは、制度上、最初から分かっていました)、未取得単位1つまでなら仮進級を認める、という制度を利用して、進級をしています。1年次に学校にはじめていって、学生課で相談した時点から、2年次に1単位でも落としたらアウトという状況だったのは確かですが、留年確定ではなかった。1年次にも語学を1つ落としていたので、ホントに危うかったんですが。
ご質問さんのお子さんがホントにアウトなのかは、確認しておくことです。

お子さんの未取得の単位の中身と、2年次の時間割を確認して、実際に2年次の単位取得計画をお子さんに立てさせることをお勧めします。
可能かどうかを実際に見極め、バイトが可能かも確認することです。

私の場合、卒業時までに、250単位くらいとっています。1年次も、進級単位では10台しか取れませんでしたが、ほぼすべての短期集中や半期(前期や後期のさらに半分)の講義を取っていたため(お子さんのケースと違い、オリテンなどもすべて休んでいたため、かなり暇だったので)、進級に関係のない単位を大量に取っていたためです。

とにかく、2年次の時間割を立てて、勉強時間を確保し、そのうえで、どうするかを判断すべきだと思います。
(私自身は、教官よりも、制度に詳しい学生課の窓口の人に聞くのがいいと思いますが)

お礼ありがとうございます。以下、お子さんがある程度やる気になっていて、意思疎通できるというご回答だったので、実際面での回答をします。

> これだけ大量に単位を落としても挽回できる・・と考えていたようで、本当に情けない話です。事の重大さをようやく理解したようです・・・。

本人に意識次第だと思いますが、挽回は絶対に可能です。私は国立大の理学部出身ですが、入学直後から3か月の入院で、1年次の前期のすべてと通期のほとんどの単位は取れませんでした。後期単位だけだと、ご質問者さんのお...続きを読む

Q私文大学3年です。高校数学をやり直したい。

こんばんは。

現在の状況はタイトル通りなのですが、高校数学をやり直したいと思っています。
よくある話だと思いますが高校のときに数学から逃亡、得意の英語と国語でごまかして、国文や理系に対する劣等感を、まあだましだましやってきたのですが、やっぱりあの壁は越えないと、精神的になんか納得できない、という思いがあります。
そこで

(I)数学の意義は、論理的思考の土台、だと思っているのですが、ぜひとも「数学哲学」をおもちのかたがいらっしゃれば、それを教えていただきたいと思います。
文字や条件をつかったり、なんか抽象的なんです。
具体的にテクストがあったり、具体的な人間の行動と対峙する社会科学の徒としては、いまいちイメージがわからない。
もちろん、社会科学でも、モデルをおいて考えたりするときに、「数学逃亡」はネックにならんかなあ・・と思ったりします。
論理だとはわかる。
しかし数の操作が、いったいどのような真理とつながってるのでしょうか??
(いつ、だれがやっても、どこでといても答えが同じになる。そのわかりやすさは、社会科学をやっていると、うらやましいなあとおもいます。)

(II)勉強のアドバイス
苦手を克服するには、どんなイメージ・考え方・心構えが必要なのか、ということをぜひ知りたいです。
(1)微積って何がしたいの?
(2)ベクトルって何がしたいの?
(3)数123数ABCの違いがそもそも・・なぜ系統が分かれている?

こんばんは。

現在の状況はタイトル通りなのですが、高校数学をやり直したいと思っています。
よくある話だと思いますが高校のときに数学から逃亡、得意の英語と国語でごまかして、国文や理系に対する劣等感を、まあだましだましやってきたのですが、やっぱりあの壁は越えないと、精神的になんか納得できない、という思いがあります。
そこで

(I)数学の意義は、論理的思考の土台、だと思っているのですが、ぜひとも「数学哲学」をおもちのかたがいらっしゃれば、それを教えていただきたいと思います。
文字や条...続きを読む

Aベストアンサー

 高校までの数学は、いわば、なじみの対象(数、式、図形など)を決まったやり方で操作する基本的なスキルを学ぶもので、実際、大抵の現場で必要とされる操作スキルのほとんどは高校数学までで間に合ってしまいます。喩えると、レシピ通りにやれば昼ご飯ぐらい作れる、という程度のことであって、それも出来ないなら外食で済ませてもなんとかなります。つまり、(それなりのコストと引き替えに)誰かにやってもらうんですね。

> 文字や条件をつかったり、なんか抽象的

 数学は数の計算だと思っていらっしゃるんではないでしょうか。数学が扱うのはもちろん数ばかりじゃありませんで、あらゆる「構造」を扱うんです。それも個別の構造物の実体ではなく、その抽象こそが対象です。では「抽象された構造」はどこにあるのかというと、純粋に言葉の上にだけ存在する。
 つまり、数学は言葉の学問です。しかも、数学は言葉だけで閉じた体系です。というのは、「わずかな言葉の束と文法によって言語(文を生成する体系。なお、数式は文の一部分です)を定める。このとき、この言語に最初から(暗に)含意されていた文を発掘する」というイトナミ、と見なすことができるからです。このため、それらの言葉の意味は現実からの連想に頼ることなく定義され、あるいは意味は一切定義せずに、ただその言葉を扱う文法規則だけが宣言されます。こうしてラジカルに自己完結することによって、数学は現実とは縁を切ってる。だからこそ証明ということが可能になるのです。ここが、いくらエラソな理屈を述べても現実に反証されればそれで終わりの科学とは著しく違う所です。
 論理の一部は、(ぐだぐだな文章の「論理」とは違って)十分に抽象的で、有限の規則の組として整備されています。そして、さらにそのごく基本的な部分(命題論理と一階述語論理、および若干の論理図式)は、数学の基礎(初歩ってことじゃなく、文字通り数学という構造物の礎)として使われていますし、数学の中での論証の唯一の道具でもあります。ところが、逆に論理自体も(構造ですから)数学の対象にできます(数理論理学)。この手を使うと、単に「ある言明が真かどうか」というだけではなく、たとえば「誰がどう思っているか」「誰がどう思っているかを誰が知っているか」といった少々複雑な論理を扱う体系(様相論理、非古典論理)を発展させ、その性質や体系同士の関係を数学で調べることができる。(社会科学で広く応用できるツールになるだろうと思うのですが、どうも余り扱われないようで。)さらに、数学という構造さえも数学の対象になります(超数学)。ここで対象としての数学は「厳密な文法を持つけれども、文が意味を持たない形式的言語体系」として扱われます。(しかしこれは、数学自体が意味を持たないということを意味している訳じゃないんです。)このように、数学が扱う対象は、言語に乗りさえすればいくらでも拡大して行きます。

 数学はさておき、社会科学に目を向けますと、どうも、何か対象を取り上げようという段階で既に危険性をはらんでいるように思います。対象を一括りのカテゴリーとして扱おうとする(さもないとフィールドノートにしかならない)とき、何らかの洞察に基づいて抽象がなされるでしょう。それがもし無反省に行われると、対象を対象外と分節する枠組みそのものが、厳密な定義を持たず、根幹のところが連想や常識、すなわち言語・文化・歴史の影響を受けた通念としての意味に頼っていることになりかねません。テクストの解釈学(って、結局感想文を書くだけ?)ならそれも一つのスタンス(ガダマー式?)でしょうけれども、社会科学をやるならそれはまずい。もしそうなってしまったなら、研究や論考の進行につれてその意味がすり替わってしまう恐れがあるからです。仮説を科学的に検証するんだと称しながらその中身が入れ替わるなんて、ソクラテスの時代からある陳腐な詭弁術の演習に過ぎません。で、そういう事例は掃いて捨てるほどありますよね。(いや、結論にもなってない結論を先取りするような社会学だの、間主体性がなくてだれがやっても答えが同じになるという訳にはいかないような「ただの弁論」は論外としても、です。)

 ところで、この数学カテゴリーで要領を得ない質問が出ると、回答者から「定義を述べろ」「問題を正確に説明しろ」と怒られちゃうことがあるんですが、きちんと応じられる質問者なんてほとんど居ません。それが出来ないからこそ質問しているようなものなので、しょうがない訳ですが。
 数学のように物事がはっきりしている閉じた世界についてすら定義を作ったり規則を整備したりするのが無理な人にとっては、混沌たる社会の現象を適切に切り取り科学の方法に則って扱うのは極めて難しかろうと思います。すなわち、抽象を自覚的に行い、適切に用語を導入して、用語同士の関係を精密に定めること。たとえ「イメージ」が似ていても抽象のプロセスが異なるものは厳密に区別し、またいくら見かけが似ていなくても定義が一致すれば同一と扱うこと。そのような、厳密に言葉を使うスキルは、(自然科学では既に多くの「科」(すなわち概念の束)がガッチリ確立しているために、よほど新規な大論文を書くとき以外は余り目立たないのですが)ことに社会科学では頻繁に必要とされるだろうと思います。
 そういう意味では、数学は「論理的思考の土台」というよりも、単に論理の部分だけにはとどまらない、整合的な(破綻のない)思考のためのテンプレートとも言えるでしょうね。(もちろん、数学の論考をアナロジーにして変なことを論じるようなスカタンをやれ、と言っているわけじゃありません。)

> 苦手を克服するには、どんなイメージ・考え方・心構えが必要なのか

 遅れはとったが誰よりも努力して追い付き追い越した、という自信。あるいは、そんなものには今後一切近寄らないという注意深さ。

 高校までの数学は、いわば、なじみの対象(数、式、図形など)を決まったやり方で操作する基本的なスキルを学ぶもので、実際、大抵の現場で必要とされる操作スキルのほとんどは高校数学までで間に合ってしまいます。喩えると、レシピ通りにやれば昼ご飯ぐらい作れる、という程度のことであって、それも出来ないなら外食で済ませてもなんとかなります。つまり、(それなりのコストと引き替えに)誰かにやってもらうんですね。

> 文字や条件をつかったり、なんか抽象的

 数学は数の計算だと思っていらっしゃる...続きを読む

Q大学の勉強って難しい?

某国公立大学理学部物理学科の一回生です。
今、専門科目では「微分積分学」「線形代数学」「力学」「電磁気学」あと必要だと思ったので、授業はありませんが「微分方程式」と「ベクトル解析」を勉強していますが、しょっぱなから何度もつまずいています。大学の勉強は難しいと思っていましたし、そう聞いていましたが、最初からつまずくのは想定外でした。高校のときは同じような問題がもっと早く解けていたのですが....。
これは私の学力がないだけなのでしょうか?それとも「大学の勉強は難しい」という想定が甘かったのでしょうか?

Aベストアンサー

難しいですよ。高校までは誰でもわかる教科書で誰でもわかるようにとやっていく。大学は違う。
かくいう私は理工系の大学教員ですが、その私も大学生時代は数学とか物理とかほぼわかりませんでした。と自分で言うのもなんだし、今でも十分とはいえませんが(恥)。
大学教育の難点は、これがどういう意味を持つとかいずれどの程度自分にとって重要になるとか抜きにして進んでいくんですね。なんでかなあ。教員のプライドもあってか、ちょっと高度に走りすぎるとか実学から離れたがるとかいう感じもしますね。自分で思い出すと、これが何の役に立つとかここはわからねばならないということが全く見当がつかなかった、それでミソも糞もわからないままにしてしまったというように思われます。
ですけど、卒業して仕事していくと何が欠落していたかはなんとなくわかってきて、それなりに取り組んでいると勘所もなんとなくわかってきました。(ですから、私の講義ではややこしいところは「君たちここは今のところ分からなくてしかたないんだよ。」大事なところは「でもここはわかってね」という感じでやっています。)

ということで、言いたいことは「そりゃそんなものです」「教員もあまりよくないかも」「でもやる気があれば自分でなんとかなる」 です。ただしなんとかなるといっても、こつこつ積み上げなきゃダメで一朝一夕には行きません。

難しいですよ。高校までは誰でもわかる教科書で誰でもわかるようにとやっていく。大学は違う。
かくいう私は理工系の大学教員ですが、その私も大学生時代は数学とか物理とかほぼわかりませんでした。と自分で言うのもなんだし、今でも十分とはいえませんが(恥)。
大学教育の難点は、これがどういう意味を持つとかいずれどの程度自分にとって重要になるとか抜きにして進んでいくんですね。なんでかなあ。教員のプライドもあってか、ちょっと高度に走りすぎるとか実学から離れたがるとかいう感じもしますね。自...続きを読む

Q理系は国立志向が非常に強いですが、そんなに私立はダメですか?

僕は今年東大に落ち、慶應理工に行くことになっています。
(まだ入学金を払っていないので24日までなら一応変更は可能です。)
しかし、慶應理工にいくのはなんとなく気がすすみません。
学校の進路指導で理系は国立の方が良いと散々言われてきましたし、
このサイトにおいてもこういう類の質問では必ずそう言われます。
しょうもないですが、可能性の高かった東工大を
受けておけば良かったと今になって後悔しています。

僕は将来、大学の研究職に就きたいと思っているので、
国立へ行った方がいいのは明らかなのですが、
慶應理工から大学の研究職を目指すんだったら、
一浪して東大(もしくは東工大)へ行った方がいいですか?
設備面や教育面で私立は国立に劣るようなのですが、
同じように勉強を頑張るならば私立と国立の大学4年間で、
研究の実力などにかなり差が出るものなのでしょうか?

慶應理工に進学するなら頑張れば国立にひけをとらないという気持ちで行きたいし、
そういう気持ちになれないなら浪人も考えざるを得ないです。
現時点では進学にも気がすすまず、浪人にも気がすすまず、
人生の中でワースト5に入るくらいにピンチな状況です。

僕には学校の進路指導やインターネットで集めた断片的な知識
しかないので、回答とともにアドバイスお願いします。

僕は今年東大に落ち、慶應理工に行くことになっています。
(まだ入学金を払っていないので24日までなら一応変更は可能です。)
しかし、慶應理工にいくのはなんとなく気がすすみません。
学校の進路指導で理系は国立の方が良いと散々言われてきましたし、
このサイトにおいてもこういう類の質問では必ずそう言われます。
しょうもないですが、可能性の高かった東工大を
受けておけば良かったと今になって後悔しています。

僕は将来、大学の研究職に就きたいと思っているので、
国立へ行った方がいいの...続きを読む

Aベストアンサー

私立が良くないのは、
1.教員に対して学生数が多すぎる
2.どうも、教員の授業だ何だが国立より多いようだ
3.「研究設備」が貧弱なことが多い(必ずしもそうとは限らない)
4.3.に関連して、概ね大学院が弱い
5.よくは知りませんが、大学院定員がどうなっているか、東大東工大のように研究室の選択肢が豊富か
6.学費が高い
7.結果的に研究志向の学生は若干少ないかも
なんて辺りではないでしょうか。(ものすごく詳しいわけではありませんが)

1.は解りにくいと思いますが、
あなたの高校のクラスが30人から90人になったらどうでしょう。
ま、これは教室だけ広げてマイクでも付けておけば何とかなるでしょう。
ところが、研究室配属以降だとどうなるかというと、教員一人が4年生3人の面倒を見るところと、6人の面倒を見るところでは、目の行き届き方が違うでしょう。(極端ではありますが、ピアノのレッスンを想像すると良いかも知れません。)
勿論、3人だ6人だというのは4年生の数であって、修士博士と他にも学生は居るわけです。
研究面で弱いと、それだけ博士課程(後期?)の学生が少なくなるでしょう。
充実した研究室であれば、博士課程後期の学生も少なくないことが多いので、彼らに4年生修士1年生の面倒を見させれば、大体どうにかなります。
なお、4年生になっただけでは、通常研究なんて何にもできません。
つまり、授業だなんだで忙しいわ、抱える学生の数は多いわ、手伝ってくれる博士は少ないわ、という三重苦になりかねません。
理論系だと違うかも知れませんけどね。

また、東大東工大の場合、学内で行ける研究室が多くなります。
これは結構便利なことで。
情報が入って来易いですし。(もっとも十分な情報だとは限りませんが....)
自分のしたいことに近いことは選び易くなります。(ま、学内に限る必要もないんですが)
早稲田慶応でそこまで選択肢があるのかな、と。

入試の話に戻れば、文系がセンターで数学をやる場合は、得意不得意の差があり大変だと思いますが、理系の場合は差がそれほど出そうにない国社ですから、そういう意味でも理系なら国立を目指すべきだという指導は間違いではないと思います。

というわけで、早慶と東工大東大、両方受かっていれば後者、どっちを目指すかでも後者だとは思います。
しかし、国立優位というのは何れも研究室所属後のことでは無かろうかと思います。
私立で学部生をしたことはないのですが、おそらくは、研究室所属前であれば、そんなに変わらないのではないかと思います。

東工大よりは確実に良さそうなのが、
女の子が居る、キャンパスにたぶん華がある。
くだらないことかも知れませんが、長い人生まるっきり無駄なことだとは思いません。
男子校から男子校へ行くようなことになりかねない人は特に。

> 人生の中でワースト5に入るくらいにピンチな状況です。

全然甘いです。
だって慶応に受かってるんですから。(笑)
全落ちならワースト-10でしょうか。
このくらいのことで一々動揺してはいけません。
悩むのは大いに結構ですけどね。
そんなに悪い状況ではありませんよ。という客観的な視点は持っておいた方が良いでしょう。
本当にそれがワースト5なら、今まで何もしてこなかったって事ですから、そっちの方がかなり拙いですよ。

慶應に行っても浪人しても、どっちでも良いとは思いますが、浪人する場合、精神的には弱いのかな、というところが気になります。

私立が良くないのは、
1.教員に対して学生数が多すぎる
2.どうも、教員の授業だ何だが国立より多いようだ
3.「研究設備」が貧弱なことが多い(必ずしもそうとは限らない)
4.3.に関連して、概ね大学院が弱い
5.よくは知りませんが、大学院定員がどうなっているか、東大東工大のように研究室の選択肢が豊富か
6.学費が高い
7.結果的に研究志向の学生は若干少ないかも
なんて辺りではないでしょうか。(ものすごく詳しいわけではありませんが)

1.は解りにくいと思いますが、
あなたの高校のクラスが30人か...続きを読む

Q大学1年生向き 力学参考書は?

某旧帝大、工学部1回生のものです。

力学(古典力学)のお勧めの参考書を教えて下さい。

授業指定の教科書が『ファインマン物理学(1)力学』なのですが、理解の範疇を超えています。
そこで他に代わる参考書を探しているのですが、調べた中では、
・物理学序論としての力学(東京大学出版会)
・物理入門コース(1) 力学(岩波書店)
の評価が高く、購入を迷っているところです。

しかし、前者の方は近くの本屋で販売しているところがなく、読み比べられないので困っています。


そこでお聞きしたいのは、
1.力学(古典力学)のお勧めの参考書とその理由(上記の本以外でもかまいません)
2.上に挙げた2つの本の違い(大雑把で構いません)
の2点です。

どちらかだけでも構いませんので、ご存知でしたらご教授ください。
よろしくお願いいたします。

※因みに力学分野は得意というほどではありませんが、高校範囲において苦労しなかった、というレベルです。

Aベストアンサー

ファインマン物理学が指定教科書なんてうらやましい限り…

私は授業で
・物理入門コース(1) 力学(岩波書店)
を使って、
自分で
・物理学序論としての力学(東京大学出版会)
を読みました。

前者は淡々と物理の概要について述べてる感じです。
No.1さんのおっしゃる通り、無難です。
とりあえずこれをやっておけば初年度の力学なら大丈夫という感じ。
工学部生ならこれで十分だとは思います。(私も工学部ですがw
いかにも教科書って感じのヤツですよ。普通にわかりやすいです。
でも私にはあまり役に立ちませんでした(高校で結構物理は勉強していたので)。

後者はとても面白いスタイルの本でした。
まさに"物理学序論としての"という感じ。
数式の物理的意味とか、物理の概念なんかを知りたいのならこちらがいいと思います。
面白いです。

ただ、問題を"解ける"ようになるのは前者かなぁと思います。
問題集なんかを買ってちゃんといっぱい解いていった方がいいかと思います。

個人的には読み物ならやっぱりファインマン物理学を気合いれて読むといいと思うんですけどね・・・

私のように機械系に関係する感じだったら、剛体運動の場合には、機械力学や工業力学関係の本なんかで勉強するのもいいかなと思います。

ファインマン物理学が指定教科書なんてうらやましい限り…

私は授業で
・物理入門コース(1) 力学(岩波書店)
を使って、
自分で
・物理学序論としての力学(東京大学出版会)
を読みました。

前者は淡々と物理の概要について述べてる感じです。
No.1さんのおっしゃる通り、無難です。
とりあえずこれをやっておけば初年度の力学なら大丈夫という感じ。
工学部生ならこれで十分だとは思います。(私も工学部ですがw
いかにも教科書って感じのヤツですよ。普通にわかりやすいです。
でも私にはあま...続きを読む

Q数学が苦手な人間に情報系学部は厳しいですか?

現在高校2年生です
将来プログラマになりたいなと思っていて情報系の学部に入ろうと思っているのですが数学がとても苦手です
情報系の学部は数学的なことも多く扱うと聞くので数学が苦手な人間には辛いでしょうか?

プログラマになりたい理由は昔からよくパソコンを使っていることや、
プログラミングがほんの多少ですができるという程度の理由なんですが
この程度なら諦めて他の学部を目指した方がいいですかね?

Aベストアンサー

将来設計としては,問題ないと個人的には考えております.

将来,企業に入社した後は,皆さんがおっしゃるとおり,文系就職が多数いるので,逆に情報科学科で真剣に取り組んだのなら,文系でそれとなしにやっていた人よりはメリットだと思います.

でも,確かに情報科学科は数学がメインですから,入るには覚悟が必要です.本質的に数学を勉強するところですから,「プログラミングがほんの多少ですができるという程度の理由なんですが」ということが理由であるならお勧めできません.

でも,情報科に入らず文系に進んでも,そこから将来プログラム関係の職種につく人も沢山いるから,そこはご自信の判断で.

幸運を.


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