A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
解法③
No2解法①で
x+y=cosθ+sinθ=√(2)((1/√(2)cosθ+1/√(2)sinθ)
=√(2)sin(θ+π/4)
つまり振幅√(2)の正弦波だから
最大=√(2)、最小=-√(2)
No.3
- 回答日時:
x^2+y^2=1
x=cosθ
y=sinθ
となるθがある
x+y
=sinθ+cosθ
=(√2){(sinθ)(1/√2)+(cosθ)(1/√2)}
=(√2){sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)}
=(√2)sin(θ+π/4)
-1≦sin(θ+π/4)≦1
↓各辺に√2をかけると
-√2≦(√2)sin(θ+π/4)≦√2
↓x+y=(√2)sin(θ+π/4)だから
-√2≦x+y≦√2
θ+π/4=π/2の時
θ=π/4
x=cos(π/4)=1/√2
y=sin(π/4)=1/√2
の時
最大値√2
θ+π/4=-π/2の時
θ=-3π/4
x=cos(π/4)=-1/√2
y=sin(π/4)=-1/√2
の時
最小値-√2
No.2
- 回答日時:
解法①
x=cosθ、y=sinθとおいて
f(θ)=x+y=cosθ+sinθ
df/dθ=-sinθ+cosθ=0→θ=45°、225°が停留点
f(45°)=√(2)
f(225°)=-√(2)
なので最大=√(2)、最小=-√(2)
解法②
拘束条件をg(x、y)=x²+y²-1=0
h(x、y、λ)=x+y+λg(x+y)
とすると
∂h/∂x=1+2xλ=0
∂h/∂y=1+2yλ=0
λを消去すると
x=y
g(x、y)=0に入れると
x=y=±1/√(2)
が停留点
従って最大、最小は√(2)、-√(2)
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 政治 日本で梅毒が増え続けているのは自民党が性犯罪に甘いからですよね? 7 2022/11/04 11:25
- 経済 ディベートで勝ちたいのですが相手を言い負かせる質問を考えてくれる方募集します。3回同じチームでディベ 7 2023/07/20 15:49
- 会社・職場 後継者としてもうやっていけないです。 1 2023/08/27 19:33
- その他(暮らし・生活・行事) 安倍にも負けず課税にも負けず悪政にも生活苦にも腐った社会にも腐った連中にも負けず生き抜く 6 2022/07/14 22:36
- その他(行政) ストーカー冤罪 審査請求後行政からの反論書(否認)された物が送られてきておりこちらから再度反論したい 8 2023/03/19 11:21
- ノンジャンルトーク ロシアプーチンは戦争犯罪と訴えてました 感想意見下さい バイデン大統領立場考えると発言力あるから生命 1 2022/04/06 01:34
- 高校 対数方程式につきまして 4 2022/05/05 07:55
- 数学 【 数Ⅰ 2次関数 】 問題 関数y=mx²+4x+m-3において,yの値が 常に負であるという条件 2 2022/10/01 15:08
- 物理学 移流熱拡散方程式の解き方 フーリエ変換 1 2022/08/15 15:25
- Excel(エクセル) エクセル・スプレッドシートで、一定数を超えたらゼロから再累計する方法 8 2022/05/28 03:52
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
X2乗+Xの解き方について
-
(x+1)3乗と (x2乗+1)(x+1)(...
-
因数分解
-
月割計算を教えてください
-
因数分解で、(x2乗)-xz-yz-(...
-
高1の因数分解の問題です…
-
高1です。数学について。 今数...
-
このべき級数の収束半径rの求め...
-
数学 因数分解の問題 abx ^2+...
-
数学の魔法陣が解けません! 解...
-
√x log(x+2)の不定積分は部分積...
-
0.0001m3 を (ml) の単位に変換
-
X二乗の解き方。
-
因数分解の解き方について
-
数学の青チャートをざっと終わ...
-
ルービックキューブの数学的背...
-
Σ(k=1からnまで)(1/3)^kの解き...
-
因数分解のマイナスのくくり方...
-
中学校2年生の数学 連立方程式...
-
2002年センター試験数学1A...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
X2乗+Xの解き方について
-
(x+1)3乗と (x2乗+1)(x+1)(...
-
因数分解
-
電検王さんの理論の問題について
-
因数分解のマイナスのくくり方...
-
この問題を教えてください。な...
-
数学 因数分解の問題 abx ^2+...
-
因数分解で、(x2乗)-xz-yz-(...
-
(1+x)の5乗=1.20 の、解き...
-
逆三角関数 方程式
-
逆三角関数の問題について
-
7で割れば5余り、5で割れば3余...
-
分数の分数乗
-
X二乗の解き方。
-
月割計算を教えてください
-
高1の因数分解の問題です…
-
Σ(k=1からnまで)(1/3)^kの解き...
-
√x log(x+2)の不定積分は部分積...
-
√32の解き方を教えてください。...
-
ある遊園地の入園料は「ひとり5...
おすすめ情報
画像付け忘れてました。