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No.1
- 回答日時:
残念ながら画像はぼやけてほとんど読めません。
バネの復元力による単振動ですから、働く力は「バネの復元力」だけです。
(重力は「平衡位置」を決めることになるが、単振動には関係しない)
あなたが書いている「向心力」というのは、全く意味不明です。
バネの復元力は
F = -kx
従って、板 + 物体の質量を M = 3m と書けば、板と物体が一体で動くとして、その加速度を a としたときの運動方程式は
Ma = -kx
→ a = -(k/M)x ①
大学生以上であれば
a = d²x/dt²
なので、この微分方程式を解いて
x(t) = C1・sin(ωt) + C2・cos(ωt) (C1, C2 は任意の定数)
ただし、ω = √(k/M) = √[k/(3m)]
という一般解が得られると思います。
高校では微分を使わないので、天下り的に①を
a = -ω^2・x
と書いて
ω = √(k/M) = √[k/(3m)]
と求めることになります。
(たぶん、模範解答、解説もそうしているはず)
あなたがどのように考えたのかを書いてもらえると(特に「向心力」のあたり)、コメントのしようがあると思います。
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