数学(中2)

2の753乗を計算したら、
2753 = 4.737909217226285e+226
となったんですがこれの一の位ってどうなるんですか？
(10で割った時のあまりも教えていただけると幸いです)

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/08/04 02:08

「一の位」と「10で割った時のあまり」は (10進法で書くなら) 同じだよ.

2のべきについて「一の位」を地味に計算すると
1→2→4→8→6→2→4→ (以下同様)
なので指数の 753 を 4 で割った余りがわかれば求まって結論は 2.

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2022/08/03 21:21

1位の数字を 求めるなら、

10位以上の数字は 関係ない。
例えば 2¹⁵=32768 ですね。
15=(2+3)x3 ですから、
2²=4, 2³=8 で 4x8=32 。
1位の数字だけ考えて 2³=8 。

753=251x3 。
2¹⁰=1024 で1位の数字は 4 。
2⁵⁰ の1位の数字は 4⁵ の1位の数字で 4 。
従って 2¹⁰⁰ の1位の数字は 4¹⁰ の1位に数字で 6 。
で、251乗の 1位の数字は 2x4x6 で 8 。
つまり 753乗の 1位の数字は 8³ から 2 。
見当違いがあったら ごめん。