計算のコツを教えてください

化学の密度を求める問題において
{63.5/(6.02×10＾23)×4}/(3.62×10＾-8)＾3＝8.894になるようなのですが、どうしてもこの値になりません。計算のコツはありますか。

質問者からの補足コメント

• 回答ありがとうございます。
  すみません、やはり答えが合いません。0.89になってしまって、どこまで桁数を出して計算すればよいのでしょうか。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/07 21:42

• {63.5/6.02×4}/3.62/3.62/3.62＝0.8894の方が0.89～になってしまいます。
  切り捨てている数字がおかしいのかもしれません。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/07 21:51

• あの申し訳ありませんが、質問の内容は計算が合うかではなく、手で計算したときの桁数をどこまでだして次の計算で使うかってことです。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/07 22:15

• 入試でどちらも正解にしてくれるなら私だって拘りたくないですが、おそらくそうではないでしょうね。だから途中計算に拘っています。

  No.7の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/09/08 07:49

No.5 ベストアンサー 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2022/09/07 22:31

ちなみに有効数字3桁の計算の場合、有効数字4桁で途中の計算をして、最後の結果を有効数字3桁で表示すれば精度が落ちません。

No.7 回答者： m-jiro 回答日時： 2022/09/08 00:29

0.8894 と 0.89 の違いにこだわっているわけ？

元の数値は3桁ですね。途中計算も3桁に四捨五入したらこの程度の違いはいつでも生じます。

{63.5/(6.02×10＾23)×4}/(3.62×10＾-8)＾3　手持ちの関数電卓で計算してみると 8.894294･･･になります。途中の四捨五入はしていません。

{63.5/6.02×4}/3.62/3.62/3.62＝ 途中の値をすべて3桁に四捨五入して計算してみました。0.883978 になりました。
途中を4桁に四捨五入して計算すると 0.889779 になりました。
途中の丸め方が違うので違う値になるのは当たり前です。私はこの程度の差は気にしません。どれも正しい値です。

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2022/09/07 23:30

「一発で答を出す」のではなく、変え方のプロセスに沿って、ステップ・バイ・ステップで計算していくことをお勧めします。

その際に、きちんと「単位を付けて」計算していけば、トンチンカンな計算をしていないことを確認できます。

＞{63.5/(6.02×10＾23)×4}/(3.62×10＾-8)＾3＝8.894

これでは、何をどういう手順で計算していったのか、「分母にする」「分子にする」を勘違いしても気づきませんね。

この式にしたって

{63.5×4/(6.02×10＾23)}/(3.62×10＾-8)＾3＝8.894　　　①

なのか

{63.5/[(6.02×10＾23)×4]}/(3.62×10＾-8)＾3＝8.894　　　②

なのかはっきりしません。

①なら、「仮数部の計算」と「指数部」を分けて

　{63.5 × 4/6.02} × 10^(-23)/{3.62^3 × 10^(-24)}
= {63.5 × 4/(6.02 × 3.62^3)} × 10
= 0.889429･･･ × 10
≒ 8.8943

No.4 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2022/09/07 22:24

小数点四桁まで出すなら六桁くらいまで計算しとけばいいのではないでしょうか。

ただ、問題に答えの桁数は規定されてませんし、問題の有効数字3桁なのに答えが4桁なので、そもそもおかしいです。
そんな細かい計算に時間を取られず次の問題やった方が良いですよ。
時間は有限なので、有効に使わないといけません。

No.3 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2022/09/07 21:57

＞{63.5/6.02×4}/3.62/3.62/3.62＝0.8894の方が0.89～になってしまいます。

なるほど。計算機で各々の結果を確認すればよいと思います。
計算機で一気に計算すると合うはずです。

No.2 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2022/09/07 21:46

私の示した２つの計算式の答えが合っていることは確認できましたか？

No.1 回答者： ゆたモン0323 回答日時： 2022/09/07 21:22

計算したら合っていますね。

10の何乗の計算と数値の計算を分けてみましょうか。
まず
{63.5/6.02×4}/3.62/3.62/3.62＝0.8894
次に
1/10＾23/(10＾-8)＾3＝1/10＾23/10＾-24＝10＾24/10＾23＝10
かけ合わせると
0.8894×10＝8.894
となります。