数学についてです！ (1)3‪√‬5-2の整数部分はいくつになるか求めなさい A.4 (2)3‪√‬

数学についてです！

(1)3‪√‬5-2の整数部分はいくつになるか求めなさい
A.4
(2)3‪√‬5-2の小数部分をaとするとき、a２乗＋6aの値を求めなさい
A.45-18‪√‬5

という問題なのですが、なぜこうなるか分かりますか？誰か教えてください！

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2022/10/02 15:32

3√5=√(9x5)=√45 、6²<7² ですから 当然

36<45<49 → √36<√45<√49 → 6<3√5<7 。
つまり 3√5 は 6 と 7 の間の数です。
従って これから 2 を引けば 4 と 5 の間の数になります。
つまり 3√5-2 の整数部は 4 です。

上記から a=(3√5)-2-4=(3√5)-6 となりますね。
a²+6a=a(a+6) ですから(3√5){(3√5-6} です。
つまり (3√5)²-6(3√5)=45-18√5 。

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/10/02 14:22

36<45<47じゃ無くて、36<45<49だった

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/10/02 14:21

(1)

36<45<47は明らか。
辺々のﾙｰﾄをとると、6<√‬45<7
√‬45=3√5だから、6<3√5<7

辺々から2を引くと、4 < 3√5-2 < 5
∴整数部分=4

(2)
整数部分=4だったから、小数部分a=3√5-2-4=3√5-6
a²+6a=a(a+6)=(3√5-6)(3√5-6+6)=3√5(3√5-6)
この先は簡単だから自分でやる。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/10/02 14:11

(1)（3√5）²　＝　45だから、

6＜3√5＜7　となり
4＜3√5-2＜5
なので、整数部分は4

(2) 3‪√‬5-2の小数部分a=3‪√‬5-2-4＝3‪√‬5-6
a²＋6a=(a+3)²-9＝(3√5-3)²-9　とやったほうが、少し簡単か？？
計算は自分でやってください