2310/n が素数となるんですが・・・・？

nは自然数で、
2310/n が素数となる自然数nはいくつあるか。
という問題なんですが、さっぱりわかりません。

2310=2x3x5x7x11　なのはわかるんですが、

n=3x5x7x11　のとき2コ
n=2x5x7x11　のとき3コ

となる、意味がわかりせん。
なんでなんでしょ～？

No.2 ベストアンサー 回答者： MIYD 回答日時： 2006/02/13 21:48

2310＝2*3*5*7*11

なので、
2,3,5,7,11から1つ(たとえば5)を除いたものの積で2310を割ると
その除いた数(５)になり、2310/nが素数になります。

そのため、
nは
　3*5*7*11
2　*5*7*11
2*3　*7*11
2*3*5　*11
2*3*5*7

の5種類になります。

No.3 回答者： debut 回答日時： 2006/02/13 22:05

＞n=3x5x7x11　のとき2コ

＞n=2x5x7x11　のとき3コ
＞となる、意味がわかりせん。

　というのは、n=3x5x7x11　のとき2310/nの値は2
　　　　　　　　n=2x5x7x11　のとき2310/nの値は3
　ということですよね。
　すると、同様に、
　　n=2x3x7x11　のとき2310/nの値は5
　　n=2x3x5x11　のとき2310/nの値は7
　　n=2x3x5x7　のとき2310/nの値は11

No.1 回答者： ojisan7 回答日時： 2006/02/13 21:19

>n=3x5x7x11　のとき2コ

n=2x5x7x11　のとき3コ

の意味が分かりません。

n=3x5x7x11　のとき、2310/n＝2 で素数になります。
n=2x5x7x11　のとき、2310/n＝3 で素数になります。

この回答への補足

該当する自然数が５個あるということです。
解答は「５」ですので。
n=2 n=3　だと２個ですよね。
あと３個あるそうなのですが・・・。

補足日時：2006/02/13 21:23