
No.4
- 回答日時:
②について、
P(不合格品|A工場製) は与えられていて、そのうえで、
P(A工場製|不合格品) を求めよ、という問題です。
さて、このように、条件付き確率の前後を入れ替える計算式を与えているのがベイズの定理です。
ベイズの定理は、等号の前後で、条件付き確率の前後が入れ替わるので、以下のような利用価値があります。
「事故全体のスポーツカーの率から、スポーツカーが事故る確率が予想できる」:保険業界
「A商品購入者中のB商品閲覧率から、B商品閲覧者のA商品購入率が予想できる」:ネットショッピングのリコメンドエンジン
条件付き確率は、この際、しっかり覚えておいた方が良いです。
No.1
- 回答日時:
① A工場の不合格品である確率は、
P(A工場製)×P(不良品|A工場製)
=200/500 × 0.05 =0.02
ついでに、B工場製の不良品の確率も求めておく。
P(B工場製)×P(不良品|B工場製)
=300/500 × 0.03 =0.018
② 不合格品であったとき、A工場の製品である確率は、
ベイズの定理より計算し(面倒なので下表から求める)、
全体の不良率は0.038なので、A工場製である確率は、
0.02/0.038=10/19 (約)

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