A 回答 (3件)
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No.3
- 回答日時:
よく見られる書き方ですが
/ は数式を前後に分割して分数化するために
使うことはできません。
/ は ÷ と同等なので、面倒でも
m ×[ {(M−m)/(M+m)}g +g ]
と書くべきです。
m ×[ {(M−m)/(M+m)}g +g ]
= { (M−m)/(M+m) +1 }mg
= { (M−m)/(M+m) + (M+m)/(M+m)}mg
= {2M/(M+m)}mg = {2Mm/(M+m)}g
1 を隣の項と共通の分母を持つ分数(M+m)/(M+m)
に変換してから計算すればうまくゆきそう、という見通しが
見えれば、計算自体は簡単です。
No.2
- 回答日時:
お書きの式は、おそらく
m × {[(M - m)/(M + m)]g + g} ①
ですよね?
あなたのお書きの式だと、通常の計算順序の約束事からすれば
m × {[M - (m/M) + m]g + g}
という式になります。違いが分かりますか?
教科書や参考書の式は「2段」に書けますが、パソコンやスマホの画面上で「テキスト文字」で書くときには「1段、1行」でしか書けないので、分数を書くときには適切に「カッコ」で区切って「どこからどこまではが分子で、どこからどこまではが分母」かを示さないと式が正しく書けません。
①であれば、共通項 g を外に出して
① = mg × {[(M - m)/(M + m)] + 1} ②
の { } の中を計算すれば、通分して
[(M - m)/(M + m)] + 1
= (M - m)/(M + m) + (M + m)/(M + m)
= [(M - m) + (M + m)] / (M + m)
= 2M / (M + m)
これを②に代入すれば
② = 2Mmg/ (M + m) = [2Mm/(M + m)]g
No.1
- 回答日時:
m ×{ (M−m/M+m)g +g }
= mg{ (M−m/M+m) +(M+m/M+m) }
= mg{ ((M−m)+(M+m))/(M+m)}
= mg ・2M/(M+m)
=2Mmg/(M+m)
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