（気体の状態方程式）減圧後に残った物質の重量

気体の状態方程式の問題です。

物質Aがあります。分子量は64です。温度300Kでの蒸気圧は1.30×10^4 Paです。
現在容積830mlのフラスコの中には、温度500Kで物質Aが完全に気体の状態であり、この気体のみでフラスコは満たされ、栓で密閉されています。この時の物質Aの物質量は0.02molだとします。

この後、フラスコの栓に小さな穴をあけ、フラスコ内部の温度を300Kまで下げて、十分な時間を置くと、フラスコの底に物質Aが液体となってたまっていました。

この液体の重量を答えなさい。

大気圧は1.0×10^5 Pa
空気の平均分子量は28.8とします。

以上ですが、なにか情報が足りない気がするのですが、求まるのでしょうか？
ご教示ください。

No.1 ベストアンサー 回答者： EZWAY 回答日時： 2023/01/14 11:58

物質Aの物質量と温度、容器の体積から、500Kにおける物質Aの圧力がわかりますよね。

P=0.02RT/V

それが大気圧よりも高いのであれば小さな穴を開けた段階で一部が出て行って、500KでのAの圧力は大気圧と等しくなるし、大気圧よりも低いのであれば、Aの分圧は変化せずに、容器内に空気が流入するでしょうね。そのどちらであるにしろ、その時点でのAの分圧は計算できます。

それを300Kに冷却すればAの分圧は1.30×10^4 Paになるわけで、これを上で求めた分圧と比較すれば、その差に相当するAが液体になったことがわかります。気体の状態方程式で考えれば、Aの物質量が計算できるので、それにAの分子量をかければ液体の質量は計算できます。まあ、重量でも同じことですけど。
空気の平均分子量はこの計算とは関係ないでしょう。ただし、実験を行うのであれば、実験結果から計算するのに空気の平均分子量は必要ですけどね。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2023/01/19 22:24