以下の問題がわかりません。 教えてください。 半円状のアーチが中央部で重さWのおもりをつるし、A点で

以下の問題がわかりません。
教えてください。

半円状のアーチが中央部で重さWのおもりをつるし、A点でピン支持、B点でローラ支持されている。A点とB点での支持反力を求めよ。ただし、アーチの重さは無視できるものとする。

よろしくお願いいたします。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2023/01/19 00:16

何がわからなくて質問していますか？

「アーチ」に働く力を書き出して、静止しているので
・力のつり合い
・任意の点を中心とした力のモーメントのつり合い
から、その力の向きと大きさを決定すればよいだけです。

なお、Ｂが「ローラ支持」ということは、壁面と平行な方向には拘束が全くない、ということなのでしょう。

ということで、
Ａ：壁に平行な「鉛直」には、
　・上向きに拘束力：Fa
　・水平右向きに垂直抗力：Na
Ｂ：壁に平行な「鉛直」には、
　・上向きに拘束力：なし
　・水平右向きに垂直抗力：Nb
アーチ中央部
　・鉛直下向きに重力：Wg

以上から、力のつり合い
鉛直方向：
　Fa + Wg = 0　　　　①
水平方向：
　Na + Nb = 0　　　　②

Ａ点を中心とした力のモーメントのつり合い：時計回りを正として
　Wg･L - Nb･2L = 0　　　③

これらの連立方程式を解きます。
といっても
①より
　Fa = -Wg　（上向きに |Wg| の大きさ）
③より
　Nb = (1/2)Wg　（右向きに |(1/2)Wg| の大きさ）
従って、②より
　Na = -Nb = -(1/2)Wg　　（左向きに |(1/2)Wg| の大きさ）


（別解）③の代わりに
Ｂ点を中心とした力のモーメントのつり合い：時計回りを正として
　Wg･L + Na･2L = 0　　　④
よって
　Na = -(1/2)Wg
従って、②より
　Nb = -Na = (1/2)Wg