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No.1
- 回答日時:
何がわからなくて質問していますか?
「アーチ」に働く力を書き出して、静止しているので
・力のつり合い
・任意の点を中心とした力のモーメントのつり合い
から、その力の向きと大きさを決定すればよいだけです。
なお、Bが「ローラ支持」ということは、壁面と平行な方向には拘束が全くない、ということなのでしょう。
ということで、
A:壁に平行な「鉛直」には、
・上向きに拘束力:Fa
・水平右向きに垂直抗力:Na
B:壁に平行な「鉛直」には、
・上向きに拘束力:なし
・水平右向きに垂直抗力:Nb
アーチ中央部
・鉛直下向きに重力:Wg
以上から、力のつり合い
鉛直方向:
Fa + Wg = 0 ①
水平方向:
Na + Nb = 0 ②
A点を中心とした力のモーメントのつり合い:時計回りを正として
Wg・L - Nb・2L = 0 ③
これらの連立方程式を解きます。
といっても
①より
Fa = -Wg (上向きに |Wg| の大きさ)
③より
Nb = (1/2)Wg (右向きに |(1/2)Wg| の大きさ)
従って、②より
Na = -Nb = -(1/2)Wg (左向きに |(1/2)Wg| の大きさ)
(別解)③の代わりに
B点を中心とした力のモーメントのつり合い:時計回りを正として
Wg・L + Na・2L = 0 ④
よって
Na = -(1/2)Wg
従って、②より
Nb = -Na = (1/2)Wg
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