
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
訂正
x²+y²=(9cos²θ+16sin²θ)r²
∫∫[D](x^2+y^2)dxdy
=∫[θ=0,2π]∫[r=0,1] (9cos²θ+16sin²θ)r²12rdrdθ
=12{∫[θ=0,2π] (9cos²θ+16sin²θ)dθ} (∫[0,1] r³dr)
=12(9/2+16/2)2π・1/4
=3(25/2)2π
=75π
No.1
- 回答日時:
x=3rcosθ , y=4rsinθ
と変換する。
J=12r
x²+y²=25r²
∫∫[D](x^2+y^2)dxdy=∫[θ=0,2π]∫[r=0,1] 25r²12rdrdθ
=25・12・2π∫[0,1] r³dr=25・24π[r⁴/4][1,0]
=25・24π/4=150π
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