四捨五入について。

-1.5という数を小数第一位で四捨五入したら、何になりますか。

質問者からの補足コメント

• 整数への切り捨て切り上げについて。
  
  切り捨ては、その数以下の最大の整数で、
  切り上げは、その数以上の最小の整数にするということでいいでしょうか。
  
  「四捨五入」の「捨」は上記の「切り捨て」という意味でいいでしょうか。
  「入」は上記の「切り上げ」という意味でいいでしょうか。
  
  いいとすると、-1.4は四捨五入すると「捨」だから切り捨てとなり-2。
  -1.6は「入」だから切り上げで-1になります。
  
  -1.5も「入」だから切り上げで-1です。
  
  これは明らかにおかしいです。
  
  四捨五入の他の定義の仕方を教えてください。

    補足日時：2023/02/19 15:19

• 負の数で四捨五入みたいなことをしたいときは、「五捨四入」と言うべきではないでしょうか。

    補足日時：2023/02/19 15:33

• 麻雀が半荘終了したときに、点棒を精算するときは百点棒を「五捨六入」します。
  
  ハコに点棒がなくなってもドボンがないルールの場合、点を払うために人から点棒を1万点とか、借りたりします。
  
  借りたまま、半荘が終了した場合には箱にある点棒を「五捨六入」することになります。そのときは、「捨」で、負けが少しが増えて、「入」で負けが減ることになります。

    補足日時：2023/02/20 22:40

No.6 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2023/02/19 15:11

「負数」の場合に、「大きい方：-1」に「切り上げ」るのか、「絶対値の大きい方：-2」にするのか、ということなのでしょうね。

特に「こうする」という決まりはないと思います。
通常の常識的には「絶対値」に対して適用することが多いと思います。
JIS Z8401 でも「負の数値を対象とする場合は，その絶対値に適用する」としています。
下記の「２ b) 2)」参照。
↓
https://kikakurui.com/z8/Z8401-2019-01.html

No.24 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/02/21 19:46

四捨五入の定義)

「四捨五入」
は
正の実数x>0に対して行う

xがx<0負の場合は
xの絶対値の四捨五入に(-)をつけたもの

(xの四捨五入)=-(|x|の四捨五入)…(定義1)

となる

-2<-1.4<-1
の場合
|-1-(-1.4)|=0.4<0.6=|-1.4-(-2)|
-1.4は-2より-1に近く差の絶対値が0.5より小さいから
|-1-(-1.4)|=0.4
四捨によって0.4を0にすると
-1.4の四捨五入は-1になる

-2<-1.6<-1
の場合
|-1.6-(-2)|=0.4<0.6=|-1-(-1.6)|
-1.6は-1より-2に近く差の絶対値が0.5より小さいから
|-1.6-(-2)|=0.4
四捨によって0.4を0にすると
-1.6の四捨五入は-2になる

-2<-1.5<-1
の場合
|-1-(-1.5)|=0.5=|-1.5-(-2)|
-1.5と-1の距離と-1.5と-2の距離は等しいから
(xの四捨五入)=-(|x|の四捨五入)…(定義1)
から
(-1.5の四捨五入)=-(1.5の四捨五入)=-2
になる

No.23 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/02/21 09:36

＞麻雀が半荘終了したときに、点棒を精算するときは百点棒を「五捨六入」します。

既に回答が出ているのに、自分が間違いだと指摘されるとスルー。どうやら自分の質問が、数学的にトンチンカンで、有効数字の概念がわかっていないことだとわかってくると、まったく別の論点を出して煙に巻くのでしょうね。

四捨五入と、麻雀の点数の習慣など、１ミリの関係もありません。取り下げましょう。

No.22 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/02/21 07:36

JISの定義(四捨五入は規則B)を貼っときます。

規格としてはこれとISOのしかないので。
https://kikakurui.com/z8/Z8401-2019-01.html


尚、規則Bで特定の桁の値に注目して「四捨五入」できるのは
「丸めの幅」を10^n(nは整数)に選んだ場合のみ。
例えば丸めの幅に0.2を選んではいけないという
ことは無いです。

また規則Aでは「丸めの幅」を10^nに選んでも、
特定の2桁の値を見ただけでは丸めることはできません。
ここを誤って解説しているサイトはかなり多いです。

例
丸め幅=1、2.5→2、2.501→3

それと、規則A、Bや奇数丸め等の丸めを「近接丸め」
と言いますか、これを「四捨五入」と紹介する
サイトが多いですね。丸めの総称と捉えている人が多いみたい。
「四捨五入」の公式な定義って無いからしょうが無いけど。

No.21 回答者： リッチリッチ 回答日時： 2023/02/20 23:04

麻雀の話はこの質問とまったく関係ないです。

No.20 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/02/20 20:58

みんなの回答読んでいないようですね。

持論の主張なら、質問取り下げなよ。回答時間が無駄だから。

＞切り捨ては、その数以下の最大の整数で、切り上げは、その数以上の最小の整数にするということでいいでしょうか。

違います。

＞「四捨五入」の「捨」は上記の「切り捨て」という意味でいいでしょうか。「入」は上記の「切り上げ」という意味でいいでしょうか。

そうです。

＞いいとすると、-1.4は四捨五入すると「捨」だから切り捨てとなり-2。
-1.6は「入」だから切り上げで-1になります。

ちがいます。

－１．４の切り捨ては、－１
－１．６は切り上げて、－２

です。

＞-1.5も「入」だから切り上げで-1です。

ー１．５の切り上げも、－２です。

＞これは明らかにおかしいです。

おかしいのはあなたの計算です。

＞四捨五入の他の定義の仕方を教えてください。

すでに回答は出ています。
ちゃんと読んでください。

有効数字の概念も学んでください。

No.19 回答者： kamiyamasora 回答日時： 2023/02/20 19:59

四捨五入でしょう。

ー１．１～１．４はー１
ー１．５～１．９はー２

符号に関係ない気がする。

No.18 回答者： puyo3155 回答日時： 2023/02/20 15:40

JISだとか、定義だとか難しい話になっちゃっていますが、

四捨五入とは、有効数字に応じて、求めたい桁数より一つ細かい桁について、求めたい桁数の数字が、もとの数字にもっとも近くなるよう近似する方法です。

なので、プラスもマイナスもない。その数字の絶対値に対する処理であることは自明です。符号があろうと無かろうと、四の五の言わずに、その桁が４以下なら切り捨て５以上なら切り上げってことです。

No.17 回答者： tknakamuri 回答日時： 2023/02/20 08:26

JISのZ8401は規則A、Bが定義されてるだけで

偶数丸め、四捨五入
とは書いてないからな~

ただお金の計算では、正負で対称な結果にならないと
合わせてバランスする筈の結果に端数が出て困るので
金融や経理では、消費税とかで四捨五入が指定された場合は
規則Bを使います。

単に四捨五入というだけでは明確に決まりません。

切り捨て、切上げも、切り下げ方向を0方向とするもの(RZ)と
マイナス無限大方向にする(RI)の2種類があります。

面倒ですが、都度、明確に定義して使う必要があります。

No.16 回答者： -とももん- 回答日時： 2023/02/19 23:44

-1.5を小数第一位で四捨五入すると、-2.0となります。

これは、四捨五入のやり方がわかれば簡単です。

四捨五入とは、一言で言うと『数を簡単に表すため』に使われます。

やり方
①どこを四捨五入するか見る(今回は小数第一位)
②その数字が『5』以上であれば切り上げ、『5』より小さかったら切り下げる

また、質問者様は、
「-1.4は四捨五入すると「捨」だから切り捨てとなり-2。-1.6は「入」だから切り上げで-1になります。-1.5も「入」だから切り上げで-1です」
と書いてありますが、これは間違いです。

四捨五入の『四捨』は、「4以下を捨てる」ということ。つまり「4以下はなかったことにする」ということです。
例）1.3を小数第一位で四捨五入→「3」はなかったことにするので『1』となる

四捨五入の『五入』は、「5以上であれば、一つ上の桁に数を1入れる』ということ。つまり「5以上であれば、一つ上の桁に1追加する」ということ。
例）1.6を小数第一位で四捨五入→「6」は5以上なのでひとつ上の桁「1」に「1」追加して『2』となる

これで、少しでもわかったなら幸いです(^^)