元素分析の比の出し方のコツ

化学の問題にて元素分析を出す問題があり、解答によると組成比が、76.8/12：12.4/1：10.8/16≒57：110：6になります。
自分の計算だと76.8/12：12.4/1：10.8/16＝6.4：12.4：0.675になりその後、どうやって57：110：6になるのかよくわかりません。
なにかコツのようなものはありますか。

No.2 ベストアンサー 回答者： Zincer 回答日時： 2023/03/09 10:12

先ずは一番小さな数字を１にします。

すると
9.48：18.37：１
になりますので、残りを整数に近づければよいでしょう。
9.48は２倍すれば約19になりそうです。
18.37は（小数第一位の３に注目して）３倍で約55程度になるでしょう。
つまり、全体を６倍にすればそれぞれ近い整数がえられそうなので、あとはもう少し厳密に計算して確認してみましょう。
56.88：110.22：６≒57：110：6
としてよさそうですね。

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2023/03/09 10:26

＞なにかコツのようなものはありますか。

小学校でやった「分数の通分」みたいなものでしょう。

76.8/12：12.4/1：10.8/16

の分母を、最大公約数である「48」にそろえれば

　76.8/12：12.4/1：10.8/16
= 307.2/48 : 595.2/48 : 32.4/48　　→分母をはらって
= 307.2 : 595.2 : 32.4

整数にするために「5」をかけてみれば

= 1536 : 2976 : 162　　　「6」で割れるので
= 256 : 496 : 27

ここから先をどのように処理するかは「えいやっ」の世界かと思います。

質問文に示されているのは、これを「4.5」で割った
　= 56.888･･･ : 110.222･･･ : 6
　≒ 57 : 110 : 6
ですが、これが「正解」というわけではなく、「その程度の比率」という目安に過ぎません。

質問者さんは、分母の「原子量」を「有効数字2桁」にしていますが、これを分子の桁数（３桁）よりも大きい「有効数字５桁」ぐらいにとって、各々「12.011」「1.0078」「15.999」とすると、

　76.8/12.011：12.4/1.0078：10.8/15.999
= 6.3941 : 12.3040 : 0.67504

これだと、３番目の「O」の項を「6」にすると
　= 56.833･･･ : 109.362･･･ : 6
　≒ 57 : 109 : 6
になります。
その程度の精度だと考えればよいと思います。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2023/03/09 10:48

No.1 回答者： 河内のおやじ 回答日時： 2023/03/09 10:04

この問題では、与えられた化合物の元素分析から、その化合物を構成する元素の質量比を求めることが求められています。

元素分析の結果から、化合物中の元素の質量比を求めるためには、まず元素の質量を求める必要があります。質量比から元素の質量を求めるには、次の手順を行います。

各元素の質量を求める
元素分析によって与えられた比率を、質量比に変換します。つまり、与えられた比率を分子量によって質量比に変換します。ここで、分子量とは、分子中に含まれる原子の質量の合計です。
元素の原子量は以下の通りです。
C：12
H：1
O：16

従って、各元素の質量は以下の通りに求めることができます。
C：76.8/12 = 6.4 g
H：12.4/1 = 12.4 g
O：10.8/16 = 0.675 g

元素の質量比を求める
求めた各元素の質量を、全体の質量で割って質量比を求めます。全体の質量は、元素の質量の合計になります。
全体の質量は、6.4 g + 12.4 g + 0.675 g = 19.475 g になります。従って、元素の質量比は以下のように求められます。

C：(6.4 g / 19.475 g) × 100% ≒ 32.8%
H：(12.4 g / 19.475 g) × 100% ≒ 63.6%
O：(0.675 g / 19.475 g) × 100% ≒ 3.5%

以上のように、元素分析から与えられた組成比を質量比に変換することができます。結果として得られた質量比を比較することにより、化合物を構成する元素の比率を求めることができます。結果は、C：H：O = 57：110：6 となります。

この回答へのお礼

丁寧な回答ありがとうございます。

お礼日時：2023/03/09 10:48