元素分析の整数比について。

有機化学で、元素分析の整数比の求め方がわかりません。
問題集で、
Ｃ：Ｈ：Ｏ＝53.8/12：5.1/1：41.1/16≒7：8：4　
となっているのですが、なぜこのように近似できるのかサッパリです。
過去の質問に、「一番小さい数で割る」という方法があり、試してみたのですが、うまくいきません。
よろしくお願いします！

No.1 ベストアンサー 回答者： noname#40706 回答日時： 2006/12/26 01:21

53.8/12：5.1/1：41.1/16　とりあえずがんばってわり算します。

４．４８　：５．１：　２．５７　

ですか。

ここで、３つともながめていてはパニックになりますので、どれか２つをくらべます。

５．１：２．５７＝２：１

が見えますね。

４．４８：５．１を１：１にみるのは少し無理がありますね。ですからこれは無視。

次は４．４８を２．５７で割ればいいです。（これがあなたが書いておられる一番小さな数で割るという作業です）

４．４８／２．５７＝１．７４　ぐらい

つまり、もとの３つの数の比は

１．７４：２：１　です

ここで、

１．７４の０．７４に注目 →０．７５とみると、これは３／４

したがって１．７４＝７／４　だから３数の比は

７／４：２：１　　これは４倍すると

７：８：４

です。

全てに適応した、いい方法があるわけではないですが

Ａ　３つではなく２つの数の比を求める。
　（一番小さな数でなくても良い。見た目で簡単な比になるものを選ぶ）
Ｂ　残りの１つは小数であらわす。その小数部分に注目。で、下の数をみたらピンとくるように覚える！

この顔にピンときたら１１０番　交番に指名手配のポスターがありますね。あれと同じです、

その数は

０．１２５　０．２　０．２５　０．３　０．６６　０．７５　０．８　等です。０．１１もかな

これらを下の分数に結びつける。

０．３ →　１／３ 、　０．６６ →２／３

０．７５ →３／４

０．２５ →１／４　 、０．１２５ →１／８

ついでに０．１１＝１／９　０．２２＝２／９、０．３３＝３／９・・・

小数部分をみるときは「ぼーっと」見てください。

０．６６は２／３だけど０．６８は２／３と違うなどと堅苦しいことはいわない、　みんな２／３に結びつけてください。

０．３も０．３１も　０．３２も・・・全部１／３です！！

ところで、このような整数比を求める問題では、小数部分が必ず上の数字に近くなるはずです。そうでないと整数比に表せという問題そのものが成りたたないもんね！　ということです。ですから自信を持って頑張ってみてください。

自分で実験して得られた数字の場合は、うまくいくとは限りませんよ。あくまで、テストの問題として出された場合の話です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
とても分かりやすく、目からウロコでした。
小数→分数に変えてみると、こんなに楽になるんですね・・・。
いつも元素分析から始まる問題は、この計算部分でまごついてタイムロスしていたので、
計算方針を知ることができて本当にうれしいです。
丁寧に教えていただき、ありがとうございました。

お礼日時：2006/12/27 01:19

No.4 回答者： ht1914 回答日時： 2006/12/26 16:44

色々なテクニックが書かれています。

でも私には元々の問題に無理があるとしか思えません。元素分析ではおおざっぱな目星を付けるだけで官能基等の構造情報と組み合わせて初めて意味があるという風に考えています。測定の数字にそれほどの精度があるとも思っていません。
例えば「酸素はカルボキシル基に含まれているものだけである」と書かれていればＯが偶数となりある程度決まってきます。でも数字だけから決めろというのは無理です

Ｎｏ１の方の数値を使います。
４．４８：５．１：２．５７＝８．９６：１０．２：５．１４
→９：１０：５
７：８：４と答えた生徒と９：１０：５と答えた生徒との間に優劣を付ける意味があるのでしょうか。
きちんと計算しないからだといわれるかも知れません。３桁の割り算をきちんとやらないと結果が上手く出ないというのはきつい要求です。２桁の計算で出るように設定してもらいたいですね。
他の情報があって初めてどちらであるかが決まります。一番小さい数値で割るというのは単なるテクニックです。値が１よりも大きくなるので比が推定しやすくなるということです。でも一番小さい数字が一番精度が悪かったらどうするのですか。
　質量分析では水と二酸化炭素の量を測った残りとしてしか酸素の量が出せません。当然両方の測定誤差が足し合わさって出てきます。素朴に考えると一番精度が悪いです。
　私はせいぜい大きくても５までだと思っています。それ以上大きな数字の出てくる問題は「問題のための問題」でしかないと考えています。

裏付けのないテクニックだけのものが理論化学のような顔をして生徒に押し付けられるのはかないません。

補足１
これは作られた問題ですからあまり半端がないように出来ています。
Ｃ：Ｈ：Ｏ＝４．４８：５．１：２．５７
＝８．９６：１０．２：５．１４
＝０．８７８：１：０．５０４
＝１．７４：１．９８：１

７／８＝０．８７８７・・・
７／５＝１．７５
です。

どれで割ってもおなじ結果が出ます。一番小さい数字で割ると結果が全て１よりも大きくなるので比が推定しやすくなるということでしょうが質問されている方はそうやっても比が求められなかったわけです。

補足２
有機化学の分野での分子概念の普及は他の化学の分野に比べて早かったと言われています。反応と構造を結びつける官能基の概念等でどんどん先に進んだのです。元素分析はある意味で無機化学的、物理化学的な手法です。ＣＨ２ＯかＣ２Ｈ４Ｏ２かの区別は反応や官能基を用いて決定するわけですから比自体あまり細かい数字を出す必要はないと思います。高校生の化学としてはこれで充分な内容になると思います。　

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
測定の精度のことから、詳しく教えていただき勉強になりました。
9：10：5・・・初めにこの問題を解いたときに、この比になってました（汗）
私は計算するのが遅いので、元素分析の問題になるといつも、
「どうしてもっと簡単な数字にしてくれないんだろう・・・」とゲンナリしてしまいます。
その後の構造決定は好きなのになぁ～（´へ｀；）
今回の質問で教えていただいた計算方法を使って、もっと早く本題の構造決定に移れるように、スピードアップを図りたいです。

お礼日時：2006/12/27 01:51

No.3 回答者： tomoyaok 回答日時： 2006/12/26 12:58

高校の有機化学の問題として、、。

一般的に、
１）酸素が一番少ない
２）酸素は多くても４（２価のカルボン酸、シュウ酸とか）
それで収まらないか考える。

質問の内容に答えてませんが、ひとつのテクニックとして。
まあ、例外はあるので（糖とか）、それで解けなければ次の問題に行きましょう。

この回答へのお礼

テクニック、とても参考になります。
いつも最初の計算でまごつき、ペースダウンしてしまうので、
これからはもっと予想を立てて、サクサク解けるようにがんばります。
回答ありがとうございました！

お礼日時：2006/12/27 01:29

No.2 回答者： toranekosan222 回答日時： 2006/12/26 01:44

テストで使ってくだされ

みっついっぺんに計算するのは止めましょう。
C:H:O=53.8/12：5.1/1：41.1/16=4.48:5.1:2.6
で、一番小さい数字はOのやつです。なので、Oを中心に
C:O O:Hで考えてください。

C:O=53.8/12：41.1/16=53.8*16/12：41.1=71.73:41.1≒7:4
O:H=41.1/16:5.1/1=41.1:5.1*16.5=41.1:84.15≒1:2

C:O:H=7:4:8

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！
３つの数字を見ていてぐるぐるしていたのですが、
あわてず２つに分けて考えればいいんですね。
分かりやすく教えていただき、ありがとうございました。

お礼日時：2006/12/27 01:24