整数比の見つけ方を教えてください

２：３．３３：１．６７＝（約）６：１０：５
なんですがどのようにといたら一番簡単に整数を見つける方法を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： chie65536 回答日時： 2004/04/01 12:33

小数点のある数を「整数＋分数」の形に変え、分数を約分したのち、分母が消えるように各数を整数倍して下さい。

２：３．３３：１．６７
↓
２：３＋３／９：１＋６／９…分数化する
↓
２：３＋１／３：１＋２／３…約分する
↓
２＊３：３＊３＋１／３＊３：１＊３＋２／３＊３…分母が消えるように各数を３倍する
↓
２＊３：３＊３＋１：１＊３＋２
↓
６：９＋１：３＋２
↓
６：１０：５

分数化する場合、無限小数（１．６７など）の場合は、以下のようにします。
分子＝繰り返す小数点数の繰り返しパターン１つ分
分母＝繰り返しパターンの桁数分、９を並べた数

例：
０．５４５４５４の場合
分子（繰り返しパターン）＝５４
分母＝９９
５４／９９を約分し６／１１にする。

３．３３の場合
分子（繰り返しパターン）＝３
分母＝９
３＋３／９を約分し３＋１／３にする。

有限小数の場合は、以下のようにします。
分子＝小数点部分そのまま
分母＝分子より大きく最小の１０のｎ乗数

例：
０．２５の場合
分子＝２５
分母＝１００
２５／１００を約分し１／４にする。

２．３の場合
分子＝３
分母＝１０
２＋３／１０。約分出来ないのでそのまま。

質問の例だと、直感的に「３倍すれば」と思いますが(笑)

No.3 回答者： chie65536 回答日時： 2004/04/01 12:52

＃２の補足です。

小数点第１位以外から循環する無限小数を分数化する場合は、以下のようにして下さい。

１．循環部分とそうでない部分に分離する。
２．分離したそれぞれを分数化する。

例：３．１１３６３６３６３６…の場合
３＋０．１１＋０．００３６３６３６
↓
３＋０．１１＋０．３６３６３６／１００
↓
３＋１１／１００＋３６／９９／１００
↓
３＋１１／１００＋３６／９９００
↓
３＋１１／１００＋１／２７５

この回答へのお礼

no1～no3様分かりやすいご説明ありがとうございました。

お礼日時：2004/04/01 15:53

No.1 回答者： eatern27 回答日時： 2004/04/01 12:16

まずは、小数を分数に直す方法

ちょっと考えれば、3.33≒10/3、1.67≒5/3というのが見えると思います。
2：3.33：1.67≒2：10/3：5/3＝6：10：5
という感じで求まります。

次は、一番小さい数で割る方法
2：3.33：1.67
＝2/1.67：3.33/1.67：1.67/1.67
＝1.197：1.994：1
≒1.2：2：1
＝6：10：5
っていう感じで求まります。